1、内容：2.4 立方根 撰写人：朱玉龙 审核人：余启宏学习目标：1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点：1.体会由具体到抽象的思维过程； 2.通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义，养成良好思维习惯.学习过程：一学前准备：阅读课本第 67 页到 69 页，完成下列问题:1、观察思考：如图，棱长这
2、 1 时，正方体的体积是 131，设体积为 2 的正方体的棱长为 x.依题意列方程得： .2、体积为 1 的正方体，棱长为多少？体积增加 1，棱长为多少？来源:xYzKw.Com3、做一个正方体纸盒，使它的容积为 64cm ，正方体纸盒的棱长是多少？如果3要使正方体纸盒容积为 25cm ，它的棱长是多少？3一般地，如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的 ，也称为 .也就是说，如果 x3a，那么 x 叫做 a 的 ，记为 x ，读作“a 的立方3根”或三次方根. 例如，4 的立方是 64，所以 4 是 64 的立方根，记为4，又如，x 3=2，x 是的 的立方根；x 3=5， 是的 的立
3、方36根.求一个数的 的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.二自学、合作探究：（一）自学、相信自己：完成课本第 69 页“练习”1、2 及“习题 2.41、2、3、4、5（二）思索、交流：、下列说法正确的是（ ）任意数 a 的平方根有个，它们互为相反数，任意数 a 的立方根有个是的负的立方根，（） 的立方根是2、下列判断正确的是（ ）的立方根是 ，（） 的立方根是1 的立方根是，如果 a，则 a643、求下列各式中的xx111 xx （x） 3 34、求下列各数的立方根(1)-64 （） （） 1258（）思考：1、一个正数有几个立方根?一个
4、负数有几个立方根?零的立方根是什么?2、立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数 0 负数平方根 有两个平方根 0来源:学优中考网 xYzKw立方根 一个负 开平方时，被开方数要大于或等于 0；开立方时，被开方数可以是任意实数.5、讨论:( ) 等于多少？ ( ) 等于多少？来源:学优中考网3832等于多少? 等于多少？一般形式( ) = ，与 = 。 3a3a（三）应用、探究：1、求下列各式中的 x 值：（1）(2x1) 3=125； （2）x 33 ； （3）4x 3490； 271（4）（x+1） 2=5.2、大正方体的体积是 512cm3，小正方体的体积是 27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？三学习体会：1、立方根和平方根有何异同？2、利用立方根概念进行有关计算来源:学优中考网 xYzkwBCA
