1、自我小测1经过点 P( 2，m) ，Q(m, 4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( )A1 B4 C1 或 3 D1 或 42若 A(2， 3)，B(3，2)，C( ，m )三点在同一直线上，则 m 的值为( ) 2A2 B2 C D53设点 P 在 y 轴上，点 N 是点 M 关于 y 轴的对称点，若直线 PM 的斜率为 k(k0)，则直线 PN 的斜率是( )Ak Bk C D1k1k4直线 l 过点 A(1,2)，且 l 不过第四象限，那么 l 的斜率 k 的取值范围是( )A0,2 B0,1 C0 ， D0 ， )225三点 A(1,0)，B( ， )，C (1,0)，若直线 A
2、B 与直线 BC 的倾斜角为 ，则453_.6已知点 M(5,3)、N(3,2)，若直线 PM 和 PN 的斜率分别为 2 和 ，则点 P 的坐74标为_7一条光线从点 A(2,3) 射入，经 x 轴上点 P 反射后，通过点(5,7)，则点 P 的坐标为_8已知直线 l 过点 A(1,2)和 B(a,3)，求直线 l 的斜率及倾斜角的范围9. 已知矩形 ABCD 中，A( 4,4) ，D(5,7)，其对角线的交点 E 在第一象限内且与 y 轴的距离为一个单位，动点 P(x，y)沿矩形的一边 BC 运动，设 .yzx(1)探讨 z 的几何意义；(2)当点 P 沿边 BC 运动时，z 是否总存在？
3、并求出 z 的取值范围参考答案1. 答案：A2. 答案：C3. 答案：B4. 答案：A5. 答案：906. 答案：(1，5)解析：设 P(x，y) ，则 ， 化简得 解得3257(3)4yx， 2713yx，15xy， ，P(1，5) 7. 答案：( ，0)10解析：设 P(x,0)，如图所示，由光的反射性质知，kAP kBP，得 .x8. 解：(1)当 a1 时，直线 l 与 x 轴垂直，所以直线 l 的倾斜角 90，直线 l 的斜率不存在(2)当 a1 时，斜率 ，321ka当 a1 时，k0，直线倾斜角为锐角，当 a1 时，k0，直线倾斜角为钝角9. 解：(1) 的几何意义为原点 O 与动点 P 连线的斜率yzx(2)当点 P 在 BC 与 y 轴的交点上时 OPx 轴， 不存在除此以外，当点 P 在yzxBC 边上其他点运动，z 存在由点 E 在第一象限且到 y 轴的距离为 1，故可设 E 点的坐标为(1，m)(m 0)因为|AE| DE|，所以 225(4)16(7)m，所以 m4，即点 E 坐标为(1,4)由中点公式 2ACExy，得 4628.CEAxy，所以点 C 坐标为(6,4)同理可求得点 B 坐标为(3,1)因为点 P 在边 BC 上运动，所以 z k OP.yx由题图可知，k OPk OC或 kOPk OB，又 ， ，23OC1B所以 或 .z
