1、26.2 实际问题与反比例函数（3）【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用3.倡导学生合作交流的学习方式【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题【学法指导】自主、合作、探究教 学 互 动 设 计 方法导 引【自主学习，基础过关】一、复习巩固：给我一个支点，我可以撬动地球！-阿基米德 阻力 动力动力臂阻力 阻力臂=动力 动力臂让学生复习巩固杠杆原理二、自主学习教科书 P14 例 3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200 牛顿和
2、0.5 米。（1） 动力 f 与动力臂 L 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 米时，撬动石头至少需要多大的力？（2） （补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为 1 米、2 米、3 米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？（3） 若想使动力 f 不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论支点思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？补充：(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为 1.2 米的撬棍，用了 500 牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有 300 牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这
3、块大石头呢？思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？电学知识告诉我们，用电器的输出功率 P（瓦）两端的电压 U（伏）及用电器的电阻 R（欧姆）有如下关系：PR=U 2.这个关系也可写为 P=_ _ R=_例 4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220 欧姆。已知电压为 220 伏，这个用电器的电路图如图所示（1） 输出功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？（2） 用电器输出功率的范围多大？想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？三、课堂练习，巩固新知当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板
4、S（m 2）的变化，人和木板对地面的压强 P（Pa）将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合计为 600N，请你解答：（1）用含 S 的代数式表示 P，P 是 S 的什么函数？为什么？（2）当木板面积为 0.2 m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过 6000Pa，木板的面积至少要多大通过当堂检测，找到学四、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】巩固提高，拓展升华1、
5、在某一电路中，保持电压不变，电流 I(安培)和电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻R5 欧姆时，电流 I2 安培(1)求 I 与 R 之间的函数关系式；(2)当电流 I0.5 时，求电阻 R 的值2、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积 V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,=1.43kg/m 3. (1)求 与 V 的函数关系式；(2)求当 V=2m3时求氧气的密度 .生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所3、市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为 米,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.( 1 )运输公司平均每天的工作量 (单位:米 3/天)与完成运送任务所需的时间 (单位：天)之间具有怎样的函数关系? （）这个运输公司有辆卡车，每天一共可运送土石方 立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？（）当公司以问题（）中的速度工作了天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？【总结提炼，知识升华】1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）【课后训练，巩固拓展】教材 P21 3、4、8 题及练习册【教学反思】学知识
