1、青坨营中学数学导学案主备人： 备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号： 课题课题：15.3 二次根式的加减运算 课时 1 使用人教学目标（1）掌握同类二次根式的定义（2）掌握二次根式的加、减运算的方法步骤，能进行二次根式的混合运算，掌握乘法公式在混合运算的应用重点难点同类二次根式的条件，二次根式加减运算及二次根式的混合运算.二次根式的混合运算.教学内容 师生随笔一：感悟新知1整式加减的一般步骤是 计算： ， a32x372乘法公式 平方差公式： 完全平方公式： 3加法的交换律、结合律各是怎样的？乘法的交换律、结合律、分配津各是什么？4什么叫做最简二次根式？把下列二次根式化简：（1
2、） ， ， ； （2） ， ，2757231二：探索新知试着做做：计算下列各式：（1） （2）325751（3） 71683)4(对于上边二次根式的加减应怎样进行？小组合作交流看法.对于二次根式的加、减运算应按这样的步骤进行：第一步， .第二步， .计算： 325= （ ） =73253（分配律）因为 、 含有相同的二次根式 ，所以求它们的和时，3可以直接进行合并计算： 来源:学优高考网7512= = =7 3（化成最简二次根式） （分配律）用同样的方法计算：（3） 716812)4(像 ， ， 这样的二次根式， 31275叫做同类二次根式.例 3 判断下列各式哪些是同类二次根式. 54,2.
3、03,72,508(提示：先化简，再判断)来源:gkstk.Com来源:学优高考网总结：对于二次根式的加、减运算.首先， 然后 （ 二次根式的运算结果，也必须化为最简二次根式）试计算：（1） （2）8635285有理数的运算律、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中中同样适用二次根式的混合运算顺序与实数中运算顺序一样例 4 计算下列各式 （1） （2）573)23)(3(（3） （4）2)(56分析：（1）直接运用二次根式乘法公式计算；（2）直接运用平方差公式；（3）直接运用完全平方公式；（4）运用整式乘法的法则解：（1）原式= 1573（2）原式 682)()(2（3）原式 3413（4
4、）原式 02529三、整理归纳1.什么是同类二次根式？二次根式加减的一般步骤是什么？运算结果有什么要求？ 2. 二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的,含相同二次根式的项要合并. 运算律同样适用于二次根式的运算.四、达标测评1下列根式不能与 合并的是（ ）48A B C D2.0131752下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ） 3A B C D61233下列各式：3 +3=6 ； =1； + = =2 ； =2317268243，2其中错误的有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个4计算：（1） ；（2） ；374182（3） 5028（能力创新）1计算：（1） （2）316732 7581325.0（3） （4）( )( )72拦河坝的横截面是等腰梯形的，如图所示，其上底是 ，下底8m，高是 m3（1）求横截面的面积。 来源:gkstk.Com（2）若要修筑 50 长的拦河坝，需多少土方？课后作业：P117 习题 2；习题 3（4） （5）(6)师生反思、总结：来源:gkstk.Com
