1、第一课时 23.1 图形的旋转（1）课 题 23.1 图形的旋转（1） 课 型 第一课时主备人 审核者 时间学习目标1了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题2让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题学习重点 旋转及对应点的有关概念及其应用学习难点 从活生生的数学中抽出概念教学准备 小黑板 三角尺激趣明标1将如图所示的四边形 ABCD 平移，使点 B 的对应点为点 D，作出平移后的图形2如图，已知ABC 和直线 L，请你画出ABC 关于 L 的对称图形ABC3圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能
2、指出其它的吗？（1）平移的有关概念及性质（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质（3）什么叫轴对称图形？自主学习自学教材 56 页内容并思考：1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？自学检测：1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_2、ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上一点，ABD 经过旋转后到达ACE 的位置 （1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度? （2）如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 旋转到了什么
3、位置?合作展示1如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？2 （学生活动）如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角（3）指出，经过旋转，点 A、B、C、D 分别移到什么位置？当堂测试一、选择题1在 26 个英文大写字母中，通过旋转 180后能与原字母重合的有（ ） A6 个 B7 个 C8 个 D9 个2从 5 点 15 分到 5 点 20 分，
4、分针旋转的度数为（ ） A20 B26 C30 D363如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，A=40，以直角顶点 C 为旋转中心，将ABC 旋转到ABC 的位置，其中 A、B分别是 A、B 的对应点，且点 B 在斜边 AB上，直角边 CA交AB 于 D，则旋转角等于（ ） A70 B80 C60 D50(1) （2） (3) 二、填空题1如图 2，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，C 和AED 都是直角，点 E在 AB 上，如果ABC 经旋转后能与ADE 重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_2如图 3，ABC 为等边三角形，D 为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP 的位置
5、，则旋转中心是_；旋转角度是_；ADP是_三角形三、综合提高题1阅读下面材料：如图 4，把ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到ECD 的位置如图 5，以 BC 为轴把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置(4) (5) (6) 来源:gkstk.Com如图 6，以 A 点为中心，把ABC 旋转 90，可以变到AED 的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题如图 7，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点，AF= 12
6、AB（1）在如图 7 所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE 移到ADF 的位置？（2）指出如图 7 所示中的线段 BE 与 DF 之间的关系提升小结1 旋转的概念:在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.2 平移与旋转的异同。补充完善第 2 课时 图形的旋转课题 图形的旋转 课型（课时）时间时） 新授(第二课)时)主备人 审核者 时间学习目标1理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用2通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换
7、所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。学习重点 图形的旋转的基本性质及其应用。学习难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学准备激趣明标1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？3请独立完成下面的题目如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕O 点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点，按照同一方法连续旋转 60、120、180、240、300形成的自主学习上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？来源:学优高考网 gk
8、stk2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA 是否相等？3旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA 全等吗？老师点评：（1）距离相等， （2）夹角相等， （3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点 O 作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC） ，然后围绕旋转中心 O 转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移去硬纸板（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1线段 OA 与 O
9、A，OB 与 OB，OC 与 OC有什么关系？2AOA，BOB，COC有什么关系？3ABC 与ABC形状和大小有什么关系？合作展示1如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点的位置，以及旋转后的三角形2如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= 14，ABF 是ADE 的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？3如图，已知正方形 ABCD 的对角线交于 O 点，若点 E 在 AC 的延长线上，AGEB，交 EB 的延长线于点 G，AG 的延长线交 DB
10、的延长线于点 F，则OAF 与OBE 重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？当堂测来源:gkstk.Com试一、选择题1ABC 绕着 A 点旋转后得到ABC，若BAC=130，BAC=80，则旋转角等于（ ）A50 B210 C50或 210 D130来源:学优高考网 gkstk2在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同来源:gkstk.ComC图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）二、填空题1在作旋转图形中，各对应
11、点与旋转中心的距离_2如图，ABC 和ADE 均是顶角为 42的等腰三角形，BC、DE 分别是底边，图中的ABD 绕 A 旋转 42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_3如图，自正方形 ABCD 的顶点 A 引两条射线分别交 BC、CD 于 E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前提下，当点 E、F 分别在边 BC、CD 上移动时，BE+DF与 EF的关系是_三、综合提高题1如图，正方形 ABCD 的中心为 O，M 为边上任意一点，过 OM 随意连一条曲线，将所画的曲线绕 O 点按同一方向连续旋转 3 次，每次旋转角度都是 90，这四个部分之间有何关系？2如图，以ABC 的三顶点为圆心，半径为 1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？提升小结旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状。2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都是旋转角，旋转角都相等。 3、对应点到旋转中心的距离相等。
