1、三角形全等的判定学习目标：知道直角三角形全等的判定方法,能灵活选择适当方法判定三角形全等。学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习过程： 1、自主学习 掌握基础1、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ” 、 “ ” 、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 。2、如上图，ABC 中，AB=AC，AD 是高，则ADB 与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）3、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AFBC 于 F，DEBC 于 E，AB=DC，BE=CF，
2、你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由 二、合作探究 例题分析例 1 如图，两根长度均为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。来源:学优高考网例 2 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com例 3 如图，已知：ABBC，ADDC，ABAD，点 E 在 AC 上，求证：BEDE.EDCBA例 4 求证：一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。已知：在 RtA
3、BC 和 RtA 1B1C1中， ACB=A 1C1B1 =90,AC=A1C1,CD,C1D1分别是 RtABC 和 RtA 1B1C1的高，且 CD=C1D1，求证： RtABCRtA 1B1C1. 来源:gkstk.Com三、发现总结 灵活运用证明两个直角三角形全等的方法和思路:1.方法:证明两个直角三角形全等的方法共有五种: 。来源:学优高考网2.思路:证明两个直角三角形全等首先考虑运用_,再考虑运用其他几种方法,运用其他几种方法时,要注意这两个三角形已经有一对直角对应相等的条件,只需要另外找_条件即可,且这两个条件中必须至少有_对应相等.证明两个直角三角形全等的四种情况:1.当有一条直角边和斜边对应相等时,用_判定其全等;2.当有两条直角边对应相等时,用_判定其全等;3.当有斜边和一锐角对应相等时,用_判定其全等;4.当有一直角边和一锐角对应相等时,用_判定其全等.四、课堂训练 知识应用1、如上右图，AC=AD，C=D=90，求证:BC=BD.2、如图，点 A,B,C,D 在同一条直线上,AB=CD，EBAD，FCAD,且 AE=DF， 求证：AF=DE.五、知识拓展 能力提升：如图，A,E,F,B 在同一条直线上，ACCE 于 C，BDDF 于 D，AE=BF，AC=BD探究 CF 与 DE 的关系，并说明理由六、总结反思DBACD1B1A1C1DCBA
