1、预习导航课程目标 学习脉络1能说出极坐标系的概念2能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别3能记住极坐标和直角坐标的互化关系式，能进行极坐标和直角坐标的互化.1极坐标系的概念(1)极坐标系的建立：在平面内取一个定点 O，叫做极点；自极点 O 引一条射线 Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度 )及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系(2)极坐标系内一点的极坐标的表示：设 M 是平面内一点，极点 O 与点 M 的距离|OM|叫做点 M 的极径，记为 ；以极轴 Ox 为始边，射线 OM 为终边的角 xOM 叫做点
2、 M 的极角，记为 .有序数对 (，)叫做点 M 的极坐标，记为 M(， )一般地，不作特殊说明时，我们认为 0， 可取任意实数名师点拨 (1)极点的极坐标：极点的极径 0，极角 可以是任何实数所以极点的极坐标为(0，)(R)，也就是说极点有无数个极坐标(2)点的极坐标的多样性：平面内给定一点，可以写出这个点的无数多个极坐标根据点的极坐标( ， )的定义，对于给定的点的无数个极坐标，且它们的极径相等，极角相差 2 的整数倍，即为(， 2k)(kZ)2极坐标和直角坐标的互化(1)互化的前提条件：极坐标系中的极点与平面直角坐标系中的 原点重合；极轴与x 轴的正半轴重合；两种坐标系取相同的长度单位(2)互化公式直角坐标化为极坐标Error!极坐标化为直角坐标Error!思考 1 极坐标与直角坐标的互化，常用的方法有哪些？提示：极坐标与直角坐标的互化，常用方法有代入法、平方法等，还经常用到同乘(或除以) 等技巧思考 2 由 tan 确定角 时，应注意哪些问题？提示：通常情况下，由 tan 确定角 时，应根据点 P 所在象限取最小正角在这里要注意，当 x 0 时，角 才能由 tan 按上述方法确定当 x0 时，tan 没有意义，yx这时又分三种情况：当 x0，y0 时， 可取任何值；当 x0，y0 时，可取 ；当 x 0，y 0 时，可取 .2 32
