1、分数的除法小故事:聪明的一休从前，日本安国寺里有个叫一休的小和尚，他机智过人，常常帮人排疑解难。人们都在传颂他斗智斗勇的动人故事。一位将军听了不以为然，他说：“一个住在寺院里的小和尚，见到的只不过是井口那么大的一片天，孤陋寡闻，能有什么过人之处？”但当一休的机智受到越来越多的人们的称赞时，将军开始半信半疑了，他诀定试一试他。 于是，他让地方官西佑卫门去请一休，说是要宴请他和他的师兄弟们 。 第二天，一述随西佑卫门来到将军府。他们刚一坐下，就进来一位妇女，冲他们魏了一躬，对一休说：“一休小师傅，听说你聪慧过人，足智多谋，今天我有一难事相求，请多多帮忙。 ” 一休心想：这将军够性急的，还未坐稳，就
2、想来个下马威。他心里想着，却一副不慌不忙的样子：“请不必客气。 ”这妇人说：“昨天来了不少客人。客多，碗少，所以客人们除饭碗是每人一个外，菜碗和汤碗都是共用的。菜碗是两人共用一个，汤碗是三人共用一个，这样一共用了 220 个碗。现在客人们走了，我们要记录一下昨天一共来了多少位客人。可我怎么也算不出，请一休小师傅帮忙算算。 ” 一休闭目琢磨了一会儿，微微一笑说：“我知道有多少位客人了，一共有 120 位客人。“ 那妇人一惊，不禁脱口说道：“对，是 120 位客人。 ” 一休意昧深长地盯了将军一眼，不慌不忙地算起来，将军听了不得不点头称是：“聪明的一休，果然名不虚传。 ”于是马上盼咐家人，摆出宴席
3、，盛情款待了一休和他的师兄弟们。你会算吗？ 学了今天的知识在来想想看。知识精要1、倒数：1 除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。2、整数的倒数可以看作是分子为 1 的分数。例如：8 的倒数是（ ） 。 的倒数是（ ） 。 53、1 的倒数是（ ） 。 （ ）没有倒数。4、分数除法的计算方法：除以一个数（0 除外） ，等于乘这个数的倒数。例如：8 3 321219465=8 = = 5 = 5=12 = = = 630185、分数应用题（1）单位“1”已知，用乘法。（2）单位“1”未知，列方程或用除法。6、打折问题： 打八折表示现价是原价的 （原价是单位“1” ）来源:学优高考网 gk
4、stk08（1）已知原价，求现价。用乘法。（2）已知现价，求原价。列方程或用除法。7、一个数除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数除以 1，商等于被除数；一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。8、探索分数除法的计算方法。如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。方法一：利用商不变规律进行推导。以(8/9)(2/3) 为例。想一想？两数相除，当除数是什么数时计算最简便？（乘它的倒数）同时又要保持商不变，该怎么办？（利用商不变规律）即方法二：利用逆运算关系和分数的基本性质进行推导。 看这三个式子：。根据除法的意义“猜想” ，分数乘法是分子相乘、分母相乘，那么分数除法作为乘法的逆运算，是否可以用分
5、子除以分子、分母除以分母呢？于是算出前两题：精解名题例 1、每盒水果糖重 100g，3 盒重多少 Kg？3 盒水果糖重 300g，每盒子重多少 Kg？300g 水果糖，100g 装 1 盒，可以装几盒？例 2、把一张纸的 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？54如果把这张纸的 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？54分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。例 3、小明 小时走了 2 km，小红 小时走了 km，谁走得快些？6512甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。例 4、小红用 8 米长的彩带做一些花，如果每朵花用 2/3 米彩带，小红能做多少朵
6、花？她把其中的 4朵送给了同学，还剩多少朵花？例 5、计算（带分数的除法中，由于带分数是假分数的另一种表示形式，所以一般把带分数化成假分数后进行计算。 ）1 14 1 121 2 1.8 38374备选例题例、根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 。照这样计算我体内3254有 28 千克的水分，和爸爸体内的水分差不多重了，可是，我的体重才是爸爸的 。思考：小17明的体重是多少千克？巩固练习一口算= = = = = 1036521215431516= = = =8577958二填空1分数除法是已知（ ）与（ ） ，求（ ）的运算。2甲数除以乙数（ ） ，等于甲数（ ）
7、乙数的（ ） 。3一个分数里包含着 个 ，这个分数是（ ） 。7144 （ ） （ ）=（ ）319523195一根木棍截去全长的 ，正好是截去 米，这根木棍原长（ ）米，还剩（ ）米。三判断题1一个分数除以一个真分数，商一定比被除数大。( ）2 （ ）2031603一个数比甲数少 20%，如果甲数是 60，这个数就是 72。 （ ）4 （ ）5)8(51四选择题1 （ ）A B C905181872已知 a 是一个真分数，b 大于 1，下面算式中得数一定大于 1 的是（ ）Aab Ba b Cba 3分数除法中有带分数的，先把带分数化成（ ） ，然后进行计算。A真分数 B假分数 C整数4一条
8、羽绒被按九五折出售要 570 元，原价是多少？算式是（ ）一条羽绒被原价 570 元，现按九五折出售，现价是多少？算式是（ ）A57095% B570 95% C570（195% ）五计算1计算 502746832451722解方程 318x 91x 483x3计算= = 53724312675= = 6144列式计算（1）把 平均分成 18 份，每份是多少？ 2（2） 是 的百分之几？5315列出方程，并求方程的解（1）甲数是 24，相当于乙数的 倍，乙数是多少？31（2）一个数的 倍是 ，这个数是多少？3129486看图列式计算来源:gkstk.Com六应用题1一辆摩托车 小时行驶 千米，
9、占全程的 ，全程多少千米？3160312化纤厂 个工人 小时生产化纤原料 吨，每人每小时生产多少吨？751321503一台水泵 小时可抽水 60 吨，照这样的速度，要抽水 180 吨，需要多少小时？214修路队准备在 11 天内修好一段公路，现已修好 640 米，正好是全路段的 ，这段公路？有多少18米？七、列式计算： 是 的多少倍？ 一个数的 是 ，这个数的是多少？ 581665310 里面有几个 甲数的 与乙数的 相等。甲数是 ，乙数是多少？65130524383来源:学优高考网 gkstk自我测试一 1、计算题要仔细。4 1 3 14 0.49832531572 751831695421
10、391612、先简化，再求比值。1.52.1 1435 6 千米300 米863、计算。 （ ） 0.248715941522034、解方程。x 15 x x 1858 29 67 34 16二、想一想，填一填 。1、一个数的 是 28，这个数是（ ） 。来源:学优高考网 gkstk472、 （ ）（ ） 6（ ）35 18（ ）3、一个直角三角形两个锐角度数的比是 12，则这两个锐角分别是 （ ）和（ ）度。4、把 改写成两道除法算式。 （ ） （ ）13 29 2275、在里填上、或。 6 2910 16 910 38 38 34 126、女生人数占男生人数的 ，男生占总人数的 。 56
11、（ ）（ ）7、一本书，每天看它的 ， （ ）天可以看完。178、甲数的 与乙数的 相等。如果甲数是 90，则乙数是（ ） 。13 149、一堆沙，运走了它的 ，正好是 24 吨，这堆沙有（ ）吨。3810、一箱苹果，吃了 ，吃了 18 个，这箱苹果原有（ ）个。25三、判断对错。1、a 是 b 的 ，b 就是 a 的 3 倍。 （ ）132、两个分数相除，商一定小于被除数。( ）3、369 化成最简整数是 4。 （ ）4、一个分数的分子乘 ，分母除以 4，它的值不变。 （ ）145、甲数的 等于乙数的 ，所以甲数大于乙数。 （ ）15 126、小明身高 154cm，弟弟的身高是 1m，小明的身高是弟弟身高的 154 倍。 （ ）四、看图列式计算。五、解决问题。1、水果店有桔子 72 千克，桔子是香蕉的 ，香蕉有多少千克？892、图书馆有科技书 400 本，是故事书的 ，故事书有多少本？853、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有 245 千米，甲乙两地之间的距离是35多少千米？来源:学优高考网4、养殖场有鸡 360 只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？56 34
