1、课 题 22.3.（7） ）正方形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标能灵活运用正方形的性质和定义解决较复杂的问题通过对不同问题的思考，培养根据条件逐步推理的逻辑思维能力通过数学问题的解决，能根据事物的不同特性客观地看待事物重 点 巩固掌握并灵活运用正方形的定义与性质难 点 能灵活运用正方形的定义和性质解决较复杂的问题教 学准 备正方形的定义和性质学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 课前练习正方形:正方形具有矩形、菱形的所有性质 .如何判定一个四边形是矩形?菱形?正方形?1.填上适当的条件,使下列命题为真命题:(
2、1)对角线 _的平行四边形是正方形;(2)对角线_的矩形是正方形;(3)对角线_的菱形是正方形;(4)对角线_的四边形是正方形知识呈现： 新课探索一例题 1 已知:在 RtABC 中,ACB=90,CD 是ACB 的平复习特殊平行四边形的性质复习矩形、菱形、正方形的判定命题变形是学生容易出现问题的题型，前提在于对诸多判定十分熟悉，关键在于对角线互相平分、垂直、相等的不同作用证明正方形，培养学生运用分线,DEBC,DFAC,垂足分别为 E,F.求证:四边形 CFDE 是正方形.来源:学优高考网新课探索二例题 2 已知:如图,矩形 ABCD 的四个内角的平分线组成四边形 EFGH.求证:四边形 E
3、FGH 是正方形.新课探索三例题 3 如图,分别以ABC 的边 AB,AC 为一边向外作正方形 AEDB和正方形 ACFG,联结 CE,BG,则 CE 与 BG 在数量上与位置上各有什么关系?课内练习1.有下列图形: (在横线上填序号).平行四边形(非矩形、菱形 ),矩形(邻边不相等),菱形(内角不等于直角),正方形.其中,中心对称图形有_;轴对称图形有 _;对角线互相垂直平分的有_;对角线互相平分且相等的有 _;对角线互相垂直且相等的有 _.2.如图,P 是正方形 ABCD 内一点,将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转后与CBP 重合,若 PB=3,则 PP =_.合理方法解决问题的能力来源:
4、学优高考网部分学生可能欠缺复杂图形的理解，可以类比两个等边三角形所形成的图形，引发学生记忆，进而从根本上解决类似问题来源:学优高考网正方形性质（四个角为直角）的运用，同时结合旋转，提高学生综合知识的能力图形旋转对学生来说已经淡忘，教师可做3.如图,正方形 ABCD 的对角线交于点 O,O 又是正方形 A1B1C1O 的一个顶点,两个正方形的边长相等,当正方形 A1B1C1O 绕点 O 旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?若不变,那么它的面积是正方形 ABCD 面积的几分之几? 若变, 请说明理由。4 如图,E,F 是正方形 ABCD 的边 AB,CD 上任意两点,任作一
5、条直线 l,使lEF,且交 AD,BC 于 G,H,则 GH 与 EF 在数量上有什么关系?请说明你的猜想.课内练习六6.如图,D 是等腰ABC 的底边 BC 上任意一点,DEAB,DFAC,CH AB.求证:DE+DF=CH.请在下述的方法中任选一种加以证明:(1)过点 C 作 CGEG,交 ED 的延长线于点 G,G 为垂足.(2)过点 H 作 HGDC, 交 DE 的延长线于点 G.适当提示，关键在于旋转角与对应边的利用来源:学优高考网 gkstk正方形性质的运用，同时该题图形中的两个直角三角形的结合是常见图形，应当使学生熟练掌握对于两个直角三角形的结合，教师应从正方形中分解出来，有利于学生把握其中的关键来源:学优高考网(3)过点 D 作 DGHC,G 为垂足 .(4)过点 E 作 EGDC,交 HC 于点 G.还有其它不同的证明方法吗?课堂小结： 正方形性质与判定的应用课外作业练习册预习要求224 梯形理解梯形、等腰梯形、直角梯形的定义，能进行简单应用教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分 10 分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
