1、课 题 分数指数幂与实数的运算复习教学目标 理解知识点并学会基本应用，会解答基础题目重点、难点 分数指数幂与实数的运算考点及考试要求 分数指数幂与实数运算教学内容1、知识点梳理分数指数幂一概念我们规定： 1(0),(0, 1 mmnnnmaaann均 为 正 整 数 ,）与 叫做分数指数幂， 叫做底数 (注意：当 和 互素时， 为奇数时，底数 可为负数)nm a整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂二运算性质有理数指数幂的运算性质：（其中 ）,ststtsttttttaabb,0stab为 有 理 数注意：利用幂的运算性质进行运算，结果是分数指数幂，一般化成方根的形式例题讲解例 1、 _24
2、3_312_752例 2、 写成分数指数幂的形式_5变式练习：写成分数指数幂的形式_53例 3、计算： （1） ； （2） （3） (4) ；41831)8( 31)278(218变式练习：计算（1） ； （2） （3） （4）421)53(234)5(6213)(3241)7(例 4、利用幂的形式计算：_ _231 _52312 _643 3218变式练习：=63784 3274实数的运算1、实数运算常用到的公式有：第一组： ，)0()(2aa2第二组： ，),bb )0,(ba2、准确数指的是完全符合实际地表示一个量多少的数；近似数指的是与准确数达到一定接近程度的数3、有效数字：对于一个近
3、似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所以数字，叫做这个近似数的有效数字例 1、下列语句正确的是（ ）A500 万有 7 个有效数字 B0.0031 用科学计数法表示为 310.C台风造成了 7000 间房屋倒塌， 7000 是近似数 D3.14159 精确到 0.001 的近似数为 3.141例 2、计算：（1） （2）23347例 3、已知 、 是有理数，且 ，求 、 的值mn 07)523()5( nmmn例 4、设 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的立方根2ab2816ba例 5、已知： ，求 的值21ab12ba课堂练习1. (化成幂的形式表示 ) 2.计算 _21
4、3 _3153.计算 _； _； _； _；316465432821)49(4计算下列各题（1） ； （2） （3） （4）821243aa 21)65( 1235、 的整数部分是_，小数部分是_1386、0.01080 有_个有效数字7、已知一个数 用四舍五入法精确到百分位的结果是 3.21，则这个数 的取值范围是_a a8、计算： _6.34.064.9、求值：（1） （2）152 2)549(10、若 的小数部分是 ， 的小数部分是 ，求 75a75ba511、已知 的算术平方根226352bababa， 求12、已知 的值cabcbacba 226565， 求，家庭作业一、填空题：1、
5、 的算术平方根是 ， 的平方根是 4(2)3642、 ，则 3a3、计算： 1256()94、比较大小： 47315、化简： 2(5)6、计算： 7()7、将 精确到百位的近似数可以表示为 4918、把 写成分数指数幂是 29、绝对值小于 的所有整数为 310、化简： 211、若 ，则 0x3x12、在实数轴上有 、 两点，点 对应实数 ，已知 距离 ，则点 对应的实数为 ABA35AB5B13、写出两个和为 的无理数 _（只写出一组即可） 514、 是有理数，则正整数 可取最大值和最小值积的平方根是 2nn二、选择题15、下列个数中，无理数的个数有（ ）、 、 、 、 、 、 、 、120.
6、1354380.21g57016A. 1 B. 2 C. 3 D. 416、将 、 、 、 按从小到大顺序排序（ ）2()11()2A. B. 21 1222 ()C. D. 112() 117、实数 、 在数轴上的位置如图，化简 的结果为（ ）ab2()()abA. B. C. D. b2ab18、下列说法中正确的是（ ）A. 带根号的数一定是无理数 B. 无限小数都是无理数C. 实数可分为正实数和负实数 D. 无理数不是正数就是负数三、计算题:19、 20、3671225552521、 22、求 的值：22(6)(6)x38(21)5x利用幂的运算性质进行计算：23、 24、113322(5)() 113642978四、解答题：ba 025、已知 ，求 的平方根22918+3xxyxy26、若 和 是一个数的平方根，求这个数24m3127、观察下列式子， ， ，12132123根据以上规律，可得： ， 能否通过计算，用含 的代数式总结规律？565n28、如图，正方形 和正方形 的面积分别是 8 平方厘米和 2 平方厘米，求阴影部分的面积 （结果ABCDEFG保留 2 个有效数字）签字确认 学员 教师 班主任 GFEDC BA
