1、江苏省连云港市岗埠中学 2013 届中考数学探索三角形相似的条件复习教案 4 苏科版课题 复备栏教学目标1.掌握直角三角形相似的条件.会用相似三角形的条件来证明和计算.2.经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力;3.通过实际问题的研究，发展从数学角度提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识.教学重点 掌握三角形相似的条件并能灵活应用.教学难点 三角形相似的条件的运用.一、创设情境 导入新课1.判断两个三角形全等有哪些方法？判断两个三角形相似有哪些方法？你认为还有哪些方法？教学过程二、合作交流 互动探究1.在 RtABC 和 RtABC 中，CC90，且 ，那么
2、 RtABC 和RtABC 相似吗？如果一个直角三角形的一条直角边边和斜边与另一个直角三角形的一条直角边边和斜边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似.（简称 HL）2.如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的高.（1）图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由；（2）AC 是哪两条线段的比例中项？为什么？BC 呢？CD 呢？（3） 成立吗？为什么？（4）若 AC3，BC4，你能求出图中所有其它线段吗？若 AC，AD2，你能求出图中所有其它线段吗？3.课本 101 页例 5.三、应用迁移 巩固提高1.如图，在ABC 中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分别为D
3、、E、F.（1）CACE 与 CBCF 相等吗？为什么？（2）连接 EF 交 CD 于 O，线段 OC、OD、OE、OF 成比例吗？2.如图，在ABC 中，BAC90，ADBC 于 D，E 是 AC 的中点，ED 交 AB 延长线于 F，求证： 3.操作：如图，正方形 ABCD 中，P 是 CD 上一动点（与 C、D 不重合）使三角板的直角顶点与点P 重合，并且一条直角边始终经过点 B，另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点 E探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与BPC 相似？并予以说明.（2）当点 P 位于 CD 的中点时，你找到的三角形与BPC的周长比是多少？4.如图，已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，EFEC 交 AB 于 F，连接 FC（ABAE）（1）AEF 与EFC 是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.（2）设 k，是否存在这样的 k 值，使AEF 与BFC 相似？若存在，证明你的结论，并求出 k 的值；若不存在，说明理由.5.如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADAB，ACBD 于 E.求证：（1） ；（2） 作业布置补充习题
