1、课题 2.3 平方根（1） 复备栏教学目标了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。了解开方与乘方互为逆运算，体会转换的思想。教学重点会用平方根求某些非负数的平方根教学难点会用平方根求某些非负数的平方根一、创设情境 导入新课1、口答( )2=9 ( )2=25 ( )2= 41( )2=16 ( )2=81 ( )2=0 ( )2=1212、做一做一个直角三角形，它的两条直角边分别为 5 和 12，求它的斜边长。一个直角三角形，它的两条直角边分别为 15 和 20，求它的斜边长。3、猜一猜如果一个数的平方等于 2，这个数是几？ 一个数的平方等于 5 呢？想知道这个数的结果吗?教学过程二
2、、合作交流 互动探究一、概念探究如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做的 a 平方根(square root),也称为二次方根。如果 ，那么 就叫做 的平方根。x2x例如:2 2=4,(-2)2=4,2 叫做 4 的平方根32=9,(-3)2=9,3 叫做 9 的平方根1、问题一:观察下面的式子: 1 2=1, (-1)2=1 0.5 2=0.25, (-0.5)2=0.25 ( )2= , (- )2=391(1)请你写出一个与上面式子类同的式子;(2)你发现了什么结论?2、小结：一个正数的平方根有_个，它们互为_.一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作aa“ ”，这两
3、个平方根合起来记作“ ”，读作“正、负根号”。例如：2 的平方根记作 23、问题二：（1）9 的平方根是什么？5 的平方根是什么？（2）0 的平方根是什么？0 的平方根有几个？（3）4，8，36 有平方根吗？为什么？（4）由此，你得到了什么结论4、平方根的性质：5、定义求一数 的平方根的运算，叫做开平方a说明：“开平方”就是求一个数的平方根开平方与平方互为逆运算三、应用迁移 巩固提高1、例 1 求下列各数的平方根：（1）25；（2） （3）15；（4） 。862分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？1、下列各数：8， ， ， ， ，0， 中有平2354.52方根
4、的数有 个2、平方得 36 的数是 ，因此 36 的平方根是 。3、 的平方根是_。144、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.A.大于 0 B等于 0 C.小于 0 D.大于或等于05、求下列各式中的 x 的值 1962x152四、总结反思 拓展升华一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数；0 只有 1 个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根。（1）若 x2=a（ a0） ，那么 a 叫做 x 的 ， x 叫做 a 的 ，记为 。（2）有两个平方根的数是 数；平方是它本身的数是_；平方根是它本身的数是_； _数没有平方根。（3）平方为 16 的数是 ，将 16 开平方得 ，因此平方与开平方互为_运算作业布置补充习题
