1、灌云县小伊中学教学案班级_ 姓名_周 次 1 年级学科来源:学优高考网九数 主备人 ZM 审核人 WSL ZJJ备课日期 授课日期 课 型 新授 授课人课题 课时 1学习 目标1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。重点 应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。难点 能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润特别是把握好自变量的取值范围对最值的影响。环节 学习过程 二次备课（学生订正）一、新课导学：1、如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱
2、子 OA,O 恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少 m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为 3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少 m(精确到 0.1m)？来源:学优高考网 gkstk2、某跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点 O 的一条抛物线（图中标出的数
3、据为已知条件） 。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面 32/3 米， 入水处距池边的距离为 4 米，同 时，运动员在距水面高度为 5 米 以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解 析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平 距离为 18/5米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。二、课堂练习：1、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为 8 米，当球出手后水平距离为 4 米时到达最大高度 4 米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面 3 米。问此球能否投中？在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?2、如图，一单杠高 2.2 米，两立柱之间的距离为 1.6 米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7 米的小孩站在离立柱 0.4 米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com教 师反 思来源:学优高考网学 生反 思
