1、课题 自主空间学习目标探索并掌握直角三角形的判断条件，会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数” ，体会“形”与“数”的内在联系。学习重难点利用勾股定理的逆定理这一条件进行直角三角形的判定教学流程预习导航通过学生动手操作，观察分析，实践猜想，合作交流。人人参与活动，体验并感悟“图形”和“数量”之间的相互联系1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。 （单位：厘米）A：3、4、3； B：3、4、5； C：3、4、6； D：5、12、13；2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_ B：_ C：_ D：_3.判断：请判断
2、一下上述你所画的三角形的形状。来源:学优高考网 gkstkA：_ B：_ C：_ D：_4.找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A：_ B：_ C：_ D：_5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_。a cb合作探究一、 定理探索1.操作：、以 6cm、8cm、10cm 三个数为边画一个三角形，再以 6cm、8cm 两个数为直角边长，画一个直角三角形。、把你所画的边长为 6cm、8cm、10cm 的三角形和6cm、8cm 为直角边的直角三角形分别剪下来。、把你刚才所剪
3、下来的两个图片叠合在一起。2.观察、猜想：叠合后的两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论呢？来源:学优高考网3.归纳总结：如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形。符号语言：a 2+b2=c2 ABC 为 Rt 这个结论与勾股定理有什么关系？像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足 a2+b2=c2 的一组正整数,通常称为勾股数。来源:学优高考网gkstk二、例题分析例 1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与DBC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3,DB=5, DC =13, BC=12
4、 ，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？ 三、展示交流1.下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18； 7，24，25；15，36，39； 12，35，36.2.在 RtABC 中，斜边 AB=2，则 AB2+BC2+CA2=_ .3.以ABC 的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、25 和 34，则这个三角形的面积为_ .4.欲将一根长 129cm 的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm 的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.5.已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC 12.求图形的面积 .四、提炼总结你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请
5、你验证你的猜想。（古巴比伦泥板上的神秘数组都是_ ）利用_ 可以构造直角三角形.ABCD45312ACD B当堂达标1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）来源:学优高考网A.4 组 B. 3 组 C. 2 组 D.1 组2.在ABC 中 ,A 、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列条件中，能判断ABC 为直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC3.三角形三边长分别为 a2+b2、2ab、a 2-b2（a 、b 都是整数，ab） ，则这个三角形是（ ）.A
6、.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定4.已知|x12|xy25|与 z210z 25 互为相反数，则以 x、y、z 为三边的三角形是_ 三角形. 5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC 6cm，BC8cm，先将直角边 AC 沿 AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE 重合，则 CD .6.若ABC 的三边 a、b、c 满足条件a2b 2c 2506a8b10c，试判断ABC 的形状 .7.已知某校有一块四边形空地 ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90,AB =3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需 100 元,问需投入多少元 ? DACBECABD学习反思：来源:gkstk.Com
