1、课时 6 二次根式 班级_姓名_学号_知识要点回顾1、二次根式的概念：一般地，式子_叫二次根式，其中符号“ ”叫做_，二次根号下的数叫做_。2、二次根式的性质：（1） (0)a是一个_数；（2） 2_（a0） ； （3） 2_(0)aa3、二次根式的乘除：（1） ab=_（a0，b0） ； （2） b（a_0，b_0）.4、二次根式的加减：二次根式化简必须满足：被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式；被开方数中应不含有分母；分母中不含有根号。同类二次根式：把几个二次根式化简后，如果 ，这几个二次根式就叫做同类二次根式。二次根式相加减，实际上是先_，再_。5、二次根式的混合运算按照运算的法则先
2、乘方，再乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。例题讲解与分析 二次根式的概念和性质例 1：若 25x有意义，则 x 的取值范围是_。例 2：化简：（1） 1_； （2） 34_x； （3） 1_。例 3：比较大小： 375； 例 4：（1）计算 2(4)的值是_； （2）已知 a0，那么 2a化简为_；（3）如果 ab，则 a_； 例 5：已知： ,xy是实数，且 2(1)xy与 4xy是互为相反数，求实数 xy的负倒数。二次根式的运算例 6：化简后的二次根式 23a与 5是同类二次根式，则 a 的值为_.例 7：计算：（1） b_； （2） 35210x=_；（3） ； （4） 8
3、()= 。例 8：计算：（1） （2） 31ba （a0，b0 ） （3） 1082(21)例 9：观察下列各式： 221()_； 221()_； 223()3；（1）第 4 个等式为_；（2）第 n 个等式为_。真题训练1下列根式化简后被开方数与 3的被开方数相同的是（ ）A、 6 B、 8 C、 12 D、 182若 ，则 x 的取值范围是（ ）A、 3x B、 3 C、 3 D、 3x3下列说法中正确的为（ ）A、对于任意数 a、b， ab成立 B、当 0m时， 有意义(2)(53)2()021()0 1 2pC、当 0a时， ba D、对于任意数 a， 22()4下列计算正确的是（ ）
4、A、 B、 C、 (25)1 D、 6235已知 x、y 满足 40xy，则 的值为（ ）A、 2 B、 352 C、 152 D、 256如果最简二次根式 8a与 7a是同类二次根式，则 a=_.7若 a 是 5的整数部分，b 是它的小数部分，则 4ab=_.8小明的作业本上有以下四题： 4216； 5102a； 21aa； 3a.其中做错的是_.9观察分析下列数据，按规律填空： 2,6,10,_.（第 n 个数）10实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简 22()()p_.11计算或化简：（1） 1(320.5)(48)3 （2） 231594xx12先观察下列等式，再回答问题. 2112； 211326；1371941xy 2113432； （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 2145的结果，并进行验证；（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n（n 为整数）表示的等式，并加以验证。
