1、江苏省洪泽外国语中学 2012-2013 学年七年级数学上册 5.3 展开与折叠教学案（2） 苏科版教学目的：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成。2、进一步了解常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型3、通过折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。教学重点：常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型教学难点：常见几何体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型教学过程：一、 课前预习1、 右 图 所 示 的 平 面 图 形 经 过 折 叠 后 能 否 围 成 一 个 正 方 体 ?你 能 说 说 理 由 吗 ?2
2、、 同 桌 同 学 合 作 、 交 流 ： 将 各 自 准 备 的 包 装 纸 盒 沿 某 些 棱 剪 开 ， 观 察 展 开 图 的 形 状 ， 看 看 它 由 哪些 平 面 图形构成?再将展开图复原为包装纸盒，从中体会立体图形与平面图形的关系二、探求新知1、 图 中 的 图 形 沿 虚 线 折 叠 ， 得 到 3个 几 何 体 2、例题分析：在下图 中 ， 哪 些 图 形 沿 虚 线 折 叠 可 以 围 成 (面 与 面 之 间 不 重 叠 )一 个 棱 柱 形 的 包 装 盒 ? 先 想 一 想 ， 再 动 手 折 一 折 ， 验 证 你 的 想 法 分 析 思 考 ：(1)折 叠 成
3、的 棱 柱 共 有 多 少 条 棱 ?哪 些 棱 的 长 度 相 等 ?(2)这 个 棱 柱 共 有 多 少 个 面 ?它 们 分 别 是 什 么 形 状 ?哪 些 面 的 形 状 、 大 小 完 全 相 同 ?(3)如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10个 无 阴 影 的 正 方 形 从 中 选 出 1个 ， 与 图 中 5个 有 月 影 的 正 方 形 一 起 折 成一 个 正 方 体 包 装 盒 先 想 一 想 ， 再 折 一 折 ， 并 与 同 学 交 流 试一试：1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。2、长方体有 个面， 条棱， 个顶点；五棱锥有 个
4、面， 条棱， 个顶点；若一个几何体的面数为 f，棱数为 e，顶点数为 v，利用前面两个实例计算 f + v e = ，对于任意多面体上述结论都成立吗？3、如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）A、蓝、绿、黑 B、绿、蓝、黑 C、绿、黑、蓝 D、蓝、黑、绿三、小结归纳本节课你学到了什么？四、板书设计五、教学反思5.3 展开与折叠（2）命题人 审核人 审批人 学生姓名 班级 评价 批阅日期 序号1下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）A B C D 2、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是 （ ）3
5、、如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ）A B C D4、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）ABCD5、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（ ）A B C D6、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿 MN 裁剪，则得到的图形是（ ）A多个等腰直角三角形 B一个等腰直角三角形和一个正方形C四个相同的正方形 D两个相同的正方形7、一个几何体的顶点数是 9，棱数是 16，面数应是 8、下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称。9、如图，是一个边长为 4cm 的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为 1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有_块10、一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，一只蚊子在正方体的顶点 B 出，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
