1、长安中学 5.2 平面直角坐标系（1）导学稿 班级 姓名 一 、教学目标1会正确画出平面直角坐标系。理解平面直角坐标系的有关概念。2会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。3使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。二 、教学重点理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。三、教学难点根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。四、教学过程（一）复习旧知：1、 （1）数轴的三要素是 、 、 。 （2）数轴上的点与 一一对应。（3）画出数轴，并在数轴上标出表示1 的点 A，表示 6 的点 B、表示-3 的点 C。2、 （1）你去过电影院吗？还记得在电影
2、院怎样找到座位吗？（2）想一想，怎样告诉同学你在教室里的位置？（二）创设情景，感悟新知小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？小明：音乐喷泉在中山北路西边 50 米，北京西路北边 30 米。想一想：(1) 小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2) 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3) 如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边” ，小丽能找到音乐喷泉吗？(4) 如果小明只说在“中山北路西边 50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？或只说在“北京西路北边30 米” ，你能找到音乐喷泉吗？（三）探索规律，揭示新知1、 平面上有公共原点且_构成平面直角坐标系,简称平面直角坐标系.水平方向
3、的数轴叫_轴（或横轴）,竖直方向的数轴叫_（或纵轴） ，它们统称为坐标轴.公共原点 O 称为坐标_.2、x 轴和 y 轴将平面分成的四 4 个区域称为 ，按逆时针顺序分别记为 注意：坐标轴上的点不属于任何象限北.中山北路北京东路北京西路西音乐喷泉音乐喷泉中山南路图 18.2.1 3、思考：各象限内点的坐标有何特征？坐标轴上的点有何特征？x 轴上的点的纵坐标为 ，表示为 y 轴上的点的横坐标为 ，表示为 过点 A 分别画 x 轴和 y 轴的垂线，垂足对应的两个实数可以用来表示点A 在平面内的位置如图：A 点在 x 轴上的坐标为 3，在 y 轴上的坐标为 2A 点在平面直角坐标系中的坐标为 (3,
4、 2) 记作：A（3，2）例 1、写出图中 A、B、C、D、E、F, G, H 的坐标。例 2、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2)来源:gkstk.Com平面内的点与 一 一 对应。例 3、点 P（2，-3）到 x 轴、y 轴和坐标原点的距离分别多少？点 M（-3，4）到 x 轴、y 轴和坐标原点的距离分别多少？(四)课堂小结：本节课学习了什么知识？1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点写出坐标。坐标平面内的点和 是一一对应的。3、掌握象限点、x 轴及 y 轴上点的坐标的特征：第
5、一象限：（ ， ）第二象限：（ ， ）第三象限：（ ， ）第四象限：（ ， ）x 轴上的点的纵坐标为 ，表示为（ ， ）y 轴上的点的横坐标为 ，表示为（ ， ）4、点 P（a，b）到 x 轴的距离是 点 P（a，b）到 y 轴的距离是 点 P（a，b）与坐标原点的距离是 yx123451234O4321 54321JIHGFEDC BA0-2-121-2 -1 21O23yAx0-2-121-2 -1 21（以上内容一定要记熟哦！）来源:学优高考网 gkstk5.2 平面直角坐标系（1）作业 班级 姓名 1点 A(一 l，4) 在第 象限，B(1，一 4)在第 象限；点 C(1，4) 在第
6、象限，D(1，4)在第 象限；点 E(2，0)在 上，点 F(0，一 2)在 上。2若 P 在第二象限，且 ， ，则点 P 的坐标是 )(yx、 x3y3已知点 A（a,b）（1）若点 A 在第一象限，则 a 0，b 0;（2）若点 A 在第二象限，则 a 0，b 0（3）若点 A 在第三象限，则 a 0，b 0; （4）若点 A 在第四象限，则 a 0，b 0（5）若点 A 在 x 轴的负半轴上，则 a 0，b 0（6）若点 A 在 y 轴的正半轴上，则 a 0，b 04已知坐标平面内点 A（m，n）在第四象限，那么点 B(n，m)在（ ）A. 第 一 象 限 B.第二象限 C.第三象限 D
7、. 第四象限5点 P（ ）在 轴上，则点 P 的坐标为（ ）13， xA(0，2) B(2 ，0) C(4，0) D(0，4)6如图，已知等边三角形 OAB 的一个顶点为 A(2，0)，求其余 2 个顶点的坐标并求出该三角形的面积7请在坐标系中描出下列各点：A（2,1） ，B（2，3） ，C（ 1,2） ，D（3,2） ，E（3,3） ，F（2，2）连结 AB、CD，请判断这两条线与坐标轴的关系。（1）请归纳：有 A（a, b） ， B（c, d）若 a=c, 则 AB 轴； 若b=d，则 AB 轴（2）点 E 与 x 轴的距离是 ，与 y 轴的距离是 ，到原点的距离是 .点 F 与 x 轴的
8、距离是 ，与 y 轴的距离是 ，到原点的距离是 .来源:gkstk.Com填空：EOx 度,Foy 度8已知点 A 在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为 6点 A 的位置确定吗？若确定，请写出点 A的坐标；若不确定，请写出 2 个符合上述条件点的坐标9已知点 A（a+1,a 24）在 x 轴的正半轴上，求 A 的坐标。10.已知 P 点坐标为（x ,y )（1）若 xy0，则点 P 在 象限； （2）若 xy0 ,则点 P 在 象限；（3）若 xy=0,则点 P 在 ； （4）若 x2+y2=0 时，则点 P ；（5）若 P 在 x 轴上，则 ； （6）若 P 在 y 轴上，则 ；（7）若 P
9、 在第一，三象限角平分线上，则 ；（8）若 P 在第二，四象限角平分线上，则 ；11.各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出这些点：来源:gkstk.Com(1)横坐标与纵坐标相等；(2)横坐标与纵坐标互为相反数；(3)横坐标与纵坐标的和是5观察一下每 5 个点的位置有什么特点？12（1）点 M（-5，12）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是_.（2）点 M（4，-3）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是_.（3）已知点 M（m，-5）.点 M 到 x 轴的距离是_；若点 M 到 y 轴的距离是 4；那么 M 点的坐标是_.来源:学优高考网(4)点 P 到 x 轴的距离是 2.5；到 y 轴的距离是 4.5. 求点 P 的坐标
