1、长安中学 6.1 函数（1）导学稿 班级 姓名 一、学习目标：二、学习重点：函数的概念和表示方法.三、学习难点：函数的概念。四、学习过程：一、情景导入：见 PPT.常量 ，变量 。试一试、你能指出下列各式的常量和变量吗？1、求余角的计算公式为 =900-2、圆周长 c 和半径 r 的关系式为 c=2r 3、矩形的长 a 一定 ，宽 b， 面积 s= a b一般地，在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有惟一的值与它对应，我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量.三 、交流：1、商场所售的某种大米的单价是 2.7 元/千克.，（） 、在某一段
2、售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？（2） 、小明的妈妈买了 20 千克大米，应当付多少钱？（3） 、如果某顾客所买数量用 a 来表示，所付的钱数用 b 来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？2、下列变量间的关系是不是函数关系?说明理由.(1)矩形的宽是 6cm,它的面积与长;(2)等腰三角形的底边长是 8cm,它的周长与腰长;(3)圆锥的高一定,它的底面半径与体积.来源:学优高考网 gkstk4、用一根 1m 长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为 0.1m 时，长为 m;（2）当长方形的宽为 0.2m 时，长为 m;（3）当长方形的宽为 a m 时，长为 m.（4）长方形的长
3、是宽的函数吗？为什么？1. 通过简单实例，了解变量与常量。2了解函数的概念和表示方法。二、函数的概念:5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)有下面的关系根据上述关系回答：(1)弹簧不挂物体时的长度是_(2)所挂物体的质量为 1 kg 时弹簧伸长_ (3)挂 6 kg 的物体时弹簧的长度( 在弹性限度内)是_(4)求此时弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)的关系式.(5)上式中，有_个变量，_是自变量，_ 是因变量来源:学优高考网四、课堂练习：1. 在圆周长公式中:c= 2 r, 变量是 ( )A. c, 2, , r B. c, , r C
4、. c, r D. r2、 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水.（1） 、写出 y 关于 x 的函数表达式.()、当小明离开小时后，滴了多少毫升水？3.某市出租车起步价是 10 元(路程小于或等于 3 千米),超过 3 千米每增加 1 千米加收 1.8 元,出租车车费 y(元)与路程 x(千米)之间的关系式为 y= (x3),此时出租车车费 y 可以看成行程 x 的函数吗?五、课堂小结： 学了这一节课你对函数还存在哪些疑问?
5、61 函数（1）作业 班级 姓名 x/kg 0 1 2 3 4y/cm 12 12.5 13 13.5 141三角形一边的长为 30 cm，这边上的高为 h cm，面积为 S cm2，则 S 与 h 的关系式为_ _，其中常量是_，变量是_，自变量是_2下列各式：y=x 2+3；y 2=x+3； 其中，x 是自变量，y 是 x 的函数的是_ (0)y_ _ (填序号)3根据如图所示的程序计算函数值，若输入 x 的值为 15，则输出的结果为_若输入 x 的值为 0，则输出的结果为_4如图，根据图中的程序，当输人数值 x 为2 时，输出的数值 y 为 ( )A4 B6C8 D105从高楼楼顶掉下一
6、物体，物体下落的距离 s 与下落的时间 t 有 的关系，根据公式219.8st填写下表：下落时间 ts 1 2 3 4 下落距离 sm 可知_是自变量，_是_的函数6直角三角形的面积为 60 cm2，两直角边长分别为 xcm、ycm(1)当 x=10 cm 时，y 的值是多少?(2)当 y=8 cm 时，x 的值是多少?(3)y 是 x 的函数吗?如果是，请写出表示它们关系的式子7某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间 x(分) 010） ，应交水费 y 元，请用方程的知识来求有关 x 和 y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？61 函数（1）家作 班级 姓名 1.平行四
7、边形相邻两个内角中,其中一个内角的度数 y 与另一个内角的度数 x 之间的关系是y=180-x, 则变量是_,常量是_.2. 如果用 r 表示圆的半径,c 表示圆的周长,那么有 c=2 r,在这个问题中,有_个变量, 它们是_; 这里的_可以看作是_的函数, _是自变量.3. 多边形的内角和 与边数 n 之间的关系是 =(n-2)180, 则变量是_,常量是_.4.三角形一边的长为 10 cm, 这边上的高为 h cm,面积为 Scm2.则 S 与 h 的关系式为_,变量是_,常量是_.自变量是_。来源:学优高考网5.某气象部门记录了当地从地面向上气温变化的情况,得到下面的表格:高度(km)
8、1 2 3 4 5 6 7 8气温(C) 20 14 8 2 -4 -10 -16 -22高度(km) 9 10 11 12 13 14 15 16气温(C) -28 -34 -40 -40.5 -41 -41.2 -41.3 -41.3下面的说法错误的是 ( )A. 在 11 千米以内,每升高 1 千米,气温降低 6C.B. 当时地面的温度约 26C.C. 一万米的高空温度约-34C.D. 两万米的高空温度约-94C.6.一辆汽车于启动后的几分钟内在公路上加速前进，下表是该汽车的速度与时间的关系.时间(分) 1 2 3 4 5 速度(m/min) 500 600 700 800 900 若按
9、此速度增加下去,汽车的速度达到 1100m/min 的时候,时间是 ( )A. 第 6 分 B. 第 7 分 C. 第 8 分 D. 第 9 分7用总长为 60m 的篱笆围成矩形的场地，求矩形面积 S（m 2）与一边长 a（m）之间的函数关系式，并指出式中的常量和变量，哪个是自变量，哪个是函数？8.某电信公司手机的 A 类收费标准如下: 不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 50 元，另外，每通话 1 分钟交费 0.4 元.(1)写出每月应缴费用 y(元)与通话时间 x(分)之间的关系式.(2)某手机用户这个月通话时间为 152 分钟,他应缴费多少元?(3)如果该手机用户本月预缴了 200 元的话费,那么该用户本月可通话多长时间?
