1、直线与圆的位置关系（2）主备人 用案人 授课时间 月 日 第 课时课题 课型 新授课教学目标1、探索切线的性质与判定2、通过应用切线的性质与判定，提高推理判断能力重点 直线与圆相切的判定条件与圆的切线的性质 难点 直线与圆相切的判定与 性质的应用教法及教具 讲练结合 三角板教 学 内 容 个案调整教师主导活动 学生主体活 动教学过程一、情境创设我们已经掌握了“从直线与圆的公共点的个数”或“将圆心到直线的距离与半径相比较”两种方法来判断直线与圆相切。那么我们还能找到判定直线与圆相切的其他方法吗？二、探索活动活动一 探索直线与圆相切的另一种判定方法1、由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：在O 中，
2、经过半径 OA 的外端点 A，作直线 lOA，则圆心 O 到直线 l 的距离等于半径 r, 直线 l 与O 相切。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、由此我们可以得到直线是圆的切线的三个判定方法：与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。活动二 探索直线与圆相切的性质1、 如图，直线 l 与O 相切于点 A，OA 是过切点的半径，直线 l 与半径 OA是否一定垂直？你能说明理由吗？分析讨论分组分析讨论rOA2、 假设直线 l 与 OA 不垂直，过圆心 O 作 OBl，垂足为 B。由于教 学 内 容
3、个案调整教师主导活动 学生主体活 动教学过程直线 l 与O 相切，因此 OB 就是O 的半径。点 B 在O 上。这样直线l 与O 有 A、B 两个公共点。这与“直线 l 与O 相切”矛盾。因此lOA。圆的切线垂直于经过切点的半径 2、直线与圆相切的性质切线与圆有惟一的公共点；圆心到切线的距离等于半径；切线垂直于经过切点的半径。三、例题教学例 1 如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，CAD=ABC。判断直线 AD 与O 的位置关系，并说明理由。分析：由条件知，直线 AD 经过半径 OA 的外端点 A，因此只要说明ADAB 即可。归纳总结分组分析讨论l lO OA A BOCBADOPABC例 2 如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，C 是O 上一点，若APB=40，求ACB 的度数。四、课堂小结圆的切线的判定条件和直线与圆相切的性质，并运用切线的判定条件和性质解决有关问题。五、作业: 练习 1、2 习题 5.5 5、6、总结切线的性质
