1、 D CBA班级 姓名 学习目标：1. 经历探索直角三角形全等的过程（包括观察、实验、归纳、猜想等），体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。2掌握直角三角形全等的 HL 的条件，并能利用一般三角形全等的条件及 HL 判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。复习引入：1.如图， AB BE 于 B， DE BE 于 E，（1）若 A= D， AB=DE，则 ABC 与 DEF ；根据 .（2）若 A= D， BC=EF，则 ABC 与 DEF ；根据 .（3）若 AB=DE， BC=EF，则 ABC 与 DEF ；根据 . （4）若 AB=DE， BC=EF， AC=DF 则 AB
2、C 与 DEF ；根据 . 2 做一做：画一个 RtABC，使得C=90，一直角边 CA=4cm，斜边 AB=5cm把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？结论：三角形全等的条件（4）： 对应相等的两个 三角形全等，简写成“ ”或“ ”几何语言：生生互动：1已知：在ABC 中，AB=AC，ADBC，求证：（1）说明： ABD ACD（2）1=2，2已知：如图， AB CD， DE AC， BF AC， E， F 是垂足，AECF（1）说明： DEC BFA （2） ABCD小结：两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据 .两直角三角形斜边
3、和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据 .两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据 .两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等.问题 1：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？问题 2：谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解.ADECB图F当堂检测：1如图，AC=AD，C、D 是直角，你能说明 BC 与 BD 相等吗？2如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，CEED，(1)说明 ACE BED（2）CEDE提补作业： 班级 姓名 1.如图，已知 ACB= ADB=90，要使 ABC BAD 还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上
4、，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：_（ ） _（ ） _（ ） _（ ） 请根据“ HL”填 2-4 题2如图 1， AD 是 ABC 的边 BC 上的高，再加一个条件 ，得到 ABD ACDBDCAF EDCBA3如图 2， AC AB， DF DE， AC=DF，再加一个条件 ，得到 ABC DEF4如图 3， AB BC， AC=BD，当 CD 与 BC 互相 ，得到 ABC DCB5.如图， PD AB， PE AC，垂足分别为 D， E，且 ，=P判定 APD 与 APE 全等的理由应该是（ ）ASAS BAAS CSSS DHL6.如图： AB=DF， CF=EB， AC
5、 CE， DE CE，垂足分别为C、 E. ABC 与 DEF 全等吗？为什么？7. 如图， ACB= CFE90， AB=DE， BC=EF，试说明 AD=CF。图 3AB CDFEB CDA图 2AB D C图 1ADCBPE8.已知如图， AC BC， AD BD，垂足分别为 C、 D， AC=BD，Rt ABC 与 Rt BAD 全等吗？为什么？9.已知，如图： D 是 BC 上一点， DE AB， DF AC， E、 F 分别为垂足，且 AE=AF. A ED 与 AFD 全等吗？为什么？ AD 平分 BAC 吗？为什么？10.已知：如图， AB BC， DC BC， B、 C 分别是垂足. DE 交 AC 于 M， AC=DE， AB=EC， DE与 AC 有什么关系？请说明理由.DC BAEMAB CDEF11.已知，如图 ABAC，ADAE，APBD，AQCE，垂足分别为 P、Q，求证：APAQE DCBAQ P
