1、 姓名 一、复习内容1、 因式分解:和 积 与整式乘法过程相反步骤:先看是否可以提公因式(看系数,看字母),在看项数,两项基本考虑用用平方差,三项基本考虑完全平方公式2、方法:提公因式法 ma+mb+mc m(a+b+c) 公式法:完全平方公式:a 2+2ab+b2 = (a+b)2; a 2-2ab+b2= (a -b)2平方差公式:a 2-b2 = (a+b)(a-b)二、基础练习1下列式子中,含有(x-y)的因式是_(填序号)(1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y)3 (4) (y-x)3+(x-y)2. 如果 那么 ;5,1xyx2y3. 如果 。,则 2,
2、70 yxx4直接写出因式分解的结果:(1) ; (2) ;2yx 1632a(3) _; (4) _; 12a b5(1)若 x2+mx+4 是完全平方式,则 m= ;(2)已知 6 是关于 的完全平方式,则 = ;249my,xym6(1)若 m2+n210n4m29,则 m2n 2 =_;(2)已知 则 ,01013三、典例分析例 1. 因式分解:(1) (2))xy()(x222)(4)(nm(3) (4)2232ba84ba 1)(4)(2ba例 2甲、乙两同学分解因式 x2+ax+b 时,甲看错了 b,分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了a,分解结果是(x+1)(x+16).请你分析一下 a、b 的值分别为多少,并写出正确的分解过程.例 3已知 能被 2030 之间的两个整数整除,求这两个整数158例 4已知 ,利用这一结论回答下列问题:322)(yxyx(1)若 4, 28,试求 的值;ba3 22ba(2)因式分解 。mn3例 5设 a1=3212, a2=5232, a3=7252,(1)用含 n 的式子表示你所发现的规律( n 为大于 0 的自然数) ; (2)探究 an是否为 8 的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;(3)若 一 个数是某个自然数的平方,则称这个数是“完全平方数”试找出 a1, a2,这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数