1、列一元一次方程解应用题（工程问题）一、复习1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1） （2） （3） 人们常规定工程问题中的工作总量为 。2、由以上公式可知：一件工作，甲用 a 小时完成，则甲的工作量可看成 ，工作时间是 ，工作效率是 。若这件工作甲用 6 小时完成，则甲的工作效率是 。二、新授1、例题讲解：一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导:这道题目的已知条件是什么？：这道题目要求什么问题？：这道题目的相
2、等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。2、练习：（1） P228 第 4 题；（2） 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6 分钟可注满空水池；单独开乙管，12 分钟可注满空水池；单独开丙管，18 分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？以上两题的处理方法：先由两名学生阅读题目；：然后由两名学生板演；：其他学生任选一题完成。3、变式练习：（1） 把第一题的问题改为“如果两队从两端同时相向施工，需多少天铺好整个管道长的 60” ，要求学生口头列出方程。（2） 把第二题中丙管改为排水管，
3、且单独开丙管 18 分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。4、继续讲解例题一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成。若甲先单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1） 先由学生阅读题目（2） 引导：:这道题目的已知条件是什么？：这道题目要求什么问题？：这道题目的相等关系是什么？（3） 由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。三、练习 、 （1）一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成。若乙先做 2 小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？（2
4、）一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，丙单独做 15小时完成，若先由甲、丙合做 5 小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？以上两题的处理方法：先由两名学生阅读题目；：然后由两名学生板演；：其他学生任选一题完成。：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答） 。、编应用题：（1） 根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。（2） 事由：打一份稿件。条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需 6 小时打完，若乙单独打这份稿件需 12 小时打完。要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。四、小结、工程问题中的三个量的关系。五、作业 1、P233 习题 A 9、102、基础训练：同步练习。选做题：一件工作，甲单独做 6 小时完成，乙单独做 12 小时完成，丙单独做 18 小时完成，若先由甲、乙合做 3 小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？
