1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标要点感知 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y) 关于原点的对称点为 P_.预习练习 1-1 已知点 A 的坐标为(-1，2)，则点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_.1-2 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为(4 ，-1).来源:学优高考网 gkstk(1)把ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A 1B1C1，画出A 1B1C1，并写出 C1 的坐标；(2)以原点 O 为对称中心
2、，画出 A 1B1C1 关于原点 O 对称的A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标知识点 1 求关于原点对称的点的坐标1.在平面直角坐标中，点(3 ，-2)关于原点的对称点坐标是( )A.(3， 2) B.(3，-2) C.(-3，2) D.(-3，-2)2.点 P(3，2)关于原点对称的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(遂宁中考) 将点 A(3，2) 沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A，则点 A关于原点对称的点的坐标是( )A.(-3，2) B.(-1，2) C.(1，2) D.(1，-2)知识点 2 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母取值范围
3、4.已知点 P(a+1，2a-3)关于原点的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是( )A.a 235.已知点 M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6.点 A(a-1，-4)与点 B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b) 2 014 的值为_.来源:学优高考网 gkstk知识点 3 平面直角坐标系中的中心对称7.(聊城中考改编) 如图，在平面直角坐标系中，ABC 与A 1B1C1 关于原点对称，则点 A1、B 1、C 1 的坐标分别为_来源:gkstk.Com8.(宁夏中考) 在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-
4、2，1)，B(-4，5) ，C(-5，2).(1)画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1；(2)画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A 2B2C2.9.如图, 在平面直角坐标系中， MNEF 的两条对角线 ME，NF 交于原点 O，点 F 的坐标是(3，2) ，则点 N 的坐标为( )A.(-3，-2) B.(-3，2) C.(-2，3) D.(2，3)10.(济宁中考)如图，将ABC 绕点 C(0，1) 旋转 180得到ABC，设点 A 的坐标为(a，b) ，则点 A的坐标为( )A.(-a，-b) B.(-a，-b-1) C.(-a，-b+1) D.(-a，-b+2)11.在平面直
5、角坐标系中，点 P(2，3)与点 P(2a+b，a+2b)关于原点对称，则 a-b 的值为_.12.已知抛物线 y=x2-2x-3 关于原点对称的抛物线的解析式为 _.13.已知点 A(2a+2，3-3b)与点 B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求 a 与 b 的值.来源: 学优高考网 gkstk14.(龙东中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的三个顶点 A(-2，2)，B(0，5) ，C(0，2).(1)将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到A 1B1C，请画出 A 1B1C 的图形.(2)平移ABC ，使点 A 的对应点 A2 坐标为(
6、-2，-6) ，请画出平移后对应的A 2B2C2 的图形.(3)若将A 1B1C 绕某一点旋转可得到A 2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.15.(毕节中考) 在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为 1 个单位，在 RtABC 中，C=90 ，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形AB 1C1；(2)若点 B 的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出 A、C 两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与 ABC 关于原点对称的图形A 2B2C2，并标出 B2、C 2 两点的坐标.挑战自我16.(南宁中考)如图，ABC 三
7、个顶点的坐标分别是 A(1,1)，B(4,2),C(3,4).(1)请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1；A、B 、C 向左平移 5 个单位后的坐标分别为(-4,1) ，(-1,2) ，(-2,4)，连接这三个点，得A 1B1C1;(2)请画出ABC 关于原点对称的A 2B2C2；(3)在 x 轴上求作一点 P，使 PAB 周长最小，请画出PAB，并直接写出点 P 的坐标.参考答案要点感知 (-x，-y).来源:学优高考网预习练习 1-1 (-1，-2)，关(1，2)，(1，-2).来源:gkstk.Com1-2来源:学优高考网(1)如图，C 1(4,4)；(2)如图，
8、C 2(-4,-4).1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.1. 7.(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1).8.如图.来源:学优高考网9.A 10.D 11.1. 12.y=-x2-2x+3.13.根据题意，得(2a+2)+(2b-4)=0，(3-3b)+(3a+6)=0.所以 a=-1，b=2.14.解：如图所示.(2)如图所示.(3)旋转中心在直线 B1B2 和 A1A2 的交点，由上图可知旋转中心坐标为(0，-2).15(1)解：如图所示；(2)如图所示，点 A 的坐标为(0，1)，点 C 的坐标为(-3，1)；(3)如图所示，点 B2 的坐标为(3，-5)，点 C2 的坐标为(3，-1).挑战自我16.(1)解：如图所示， 来源:gkstk.ComA、B 、C 向左平移 5 个单位后的坐标分别为(-4,1) ，(-1,2) ，(-2,4)，连接这三个点，得A 1B1C1;来源:学优高考网 gkstk(2)如图所示，A、B、C 关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，连接这三个点，得A 2B2C2;(3)如图所示，P(2,0). 作点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB 交 x 轴于点 P，则点 P 即为所求作的点.
