1、1.5.2 定积分温故知新新知预习1.设函数 f(x)在区间 a，b上有定义，将区间a，b等分成几个小区间，每个小区间的长度为 x(x= )，在每个小区间上取一点，依次为 x1，x 2，x i, ,xn.作和 Sn=f(x1)nx+f(x2)x+f(xi)x+f(xn)x，如果 x 无限趋近于 0(亦即 n 趋向于+)时，S n 无限趋近于常数 S，那么称该常数 S 为函数 f(x)在区间a，b上的 _，记为S=_，其中 f(x)称为_， a，b称为_，a 称为_，b 称为_.2.定积分的性质(1) kf(x)dx=_ f(x)dx.ba ba(2) f 1(x)f2(x)dx= f1(x)d
2、x_.ba(3) f(x)dx= f(x)dx+_(acb).baca知识回顾求曲边梯形面积的思想方法.曲边梯形在底边上各点处的高 f(x)在区间a ，b上变动，而且它的高是连续变化的，因此在很小的一段区间上的变化很小，近似于不变，并且当区间的长度无限缩小时，高的变化也无限缩小，因此如果把区间a，b分成许多小区间，在每个小区间上，用其中某一点的高来近似代替同一个小区间上的窄曲边梯形的变高，再根据矩形的面积公式，即可求出相应窄曲边梯形面积的近似值，从而求出整个曲边梯形面积的近似值，可以想象，如果区间a，b分的越细，所求出的面积值越接近于精确值.也即：用化归为计算矩形面积和逼近的思想方法就可求出曲边梯形的面积.
