1、 自学内容运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次” ，转化为两个一元一次方程自学目标理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题自学重难点关键1重点：运用开平方法解形如（x+m） 2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想2难点与关键：通过根据平方根的意义解形如 x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m） 2=n（n0）的方程当堂检测一、选择题1若 x2-4x+p=（x+q） 2，那么 p、q 的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-22方程3x 2+9=0的根为（ ） A3 B-3
2、C3 D无实数根3用配方法解方程 x2- x+1=0正确的解法是（ ） A （x-） 2=，x=B （x-） 2=-，原方程无解C （x-） 2 =，x 1=+，x 2=D （x-） 2=1，x 1=，x 2=-二、填空题1若8x 2-16=0，则 x 的值是_来源:学优中考网 xYzkw2如果方程2（ x-3） 2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_3如果 a、b 为实数，满足 +b2-12b+36=0，那么 ab 的值是_三、综合提高题1解关于 x 的方程（x+m） 2=n自学内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程自学目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一
3、些具体问题自学重难点关键1重点：讲清“直接降次有困难，如 x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤2 难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧知识梳理： 左边不含有 x 的完全平方形式， 左边是非负数的一元二次方程化为左边是含有 x 的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程当堂检测： 一、选择题1将二次三项式 x2-4x+1配方后得（ ） A （x-2） 2+3 B （x-2） 2-3 C （x+2） 2+3 D （x+2 ） 2-3来源:xYzKw.Com2已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（ ）
4、Ax 2-8x+（-4） 2=31 Bx 2-8x+（-4） 2=1来源:学优中考网 xYzKwCx 2+8x+42=1 Dx 2-4x+4=-113如果 mx2+2（3-2m） x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于 x 的完全平方式，则 m等于（ ） 来源:学优中考网 xYzKwA1 B-1 C1或9 D-1或 9二、填空题1方程 x2+4x-5=0的解是_2代数式 的值为0，则 x 的值为_3已知（x+y ） （x+y+2）-8=0，求 x+y 的 值，若设 x+y=z，则原方程可变为_， 所以求出 z 的值即为 x+y 的值，所以 x+y 的值为 _来源:学优中考网三、综合提高题1已
5、知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程 x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长自学内容1一元二次方程求根公式的推导过程 ；2公式法的概念；3利用公式法解一元二次方程自学目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程自学重难点关 键1重点：求根公式的推导和公式法的应用2难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导知识梳理： 当堂检测：一、选择题1用公式法解方 程4x 2-12x=3，得到（ ） Ax= Bx= C x= Dx=2方程 x2+4 x+6 =0的根是（ ） Ax 1= ，x 2= Bx 1=6，x 2=Cx 1=2 ，x 2= Dx 1=x2=-3 （m 2-n2） （m 2-n2-2）-8=0，则 m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2二、填空题1一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的求根公式是_，条件是_2当 x=_时，代数式 x2-8x+12的值是-4 3若关于 x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则 m 的值是_三、综合提高题1用公式法解关于 x 的方程：x 2-2ax-b2+a2=0
