1、2.1.2 演绎推理 2.1.3 推理案例赏析5 分钟训练 （预习类训练，可用于课前）1.下面推理正确的是（ ）A.如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B.因为正方形的对角线互相平分且相等，所以对角线互相平分且相等的四边形是正方形C.因为 ab,ab,cd,所以 a-db-c答案：D解析：A.大前提与小前提不对应 .B.对角线互相平分且相等的四边形是正方形这一结论不是由正方形的对角线互相平分且相等得到,所以不符合三段论形式.C.ab,ab.-b-c.a-ba-c.D.cd,-c-c,又ab,a-db-c 正确.2.将下列演绎推理写成三段论的形式.(1)菱形的对角线互相平
2、分;(2)函数 y=2x+5 的图象是一条直线；（3）一切奇数都不能被 2 整除，39 不能被 2 整除，所以 39 是奇数.解析：找到每个命题的大前提、小前提.答案：（1）平行四边形的对角线互相平分， .,菱 形 的 对 角 线 互 相 平 分菱 形 是 平 行 四 边 形（2）一次函数的图象是一条直线， .5,的 图 象 是 一 条 直 线函 数 是 一 次 函 数函 数 xy（3）一切不能被 2 整除的数都是奇数，.9,是 相 奇 数整 除不 能 被10 分钟训练 （强化类训练，可用于课中）1.已知一个命题 P（k)，这里 k=2n（nN *)，当 n=1，2，999 时，P(k)成立，
3、并且当n=999+1 时它也成立.则下列命题中正确的是（ ）A.P(k)对于 k=2 002 成立 B.P(k)对于每一个自然数 k 成立C.P(k)对于每一个偶数 k 成立 D.P(k)对于某个偶数可能不成立答案：D解析：由已知 k=2,4,6,2 000 时命题成立，其他数成立不成立不确定.2.等式：1 2+22+32+n2= ，则（ ）475nA.n 为任何自然数时都成立 B.仅当 n=1,2,3 时成立C.n=4 时成立，n=5 时不成立 D.仅当 n=4 时不成立答案：B解析：先将 n=1、2、3、4、5 分别代入验证.3.观察：(a-b)(a+b)=a 2-b2；(a-b)(a2+
4、ab+b2)=a3-b3；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4；猜出_=a n-bn.解析：观察式子，找规律.答案：（a-b)(a n-1+an-2b+an-3b2+a2bn-3+abn-2+bn-1)4.1=1;1-4=-(1+2);1-4+9=1+2+3;1-4+9-16=-(1+2+3+4);则第 n 个式子为_.解析：观察左、右两边的数及其变化答案：1-4+9-16+ （-1 ） n-1n2=(-1)n-1(1+2+n)5.已知a n为等差数列，首项 a11,公差 d0,n1 且 nN *.求证：lga n+1lgan-10,a n-1an+1=(an-d)(an+d)
5、=an2-d21,d0,a n=a1+(n-1)d1.lga n0.lga n+1lga n-1( )2= lg(a n-1a n+1) 20,t0,都有 f(s)+f(t)log2(2+4),所以 f1(x) M.对于 f2(x)=2x-1:2s-1+2t-1-(2s+t-1)=-(2s-1)(2t-1)0,b0,x(0,+),确定 f(x)的单调区间,并证明在每个单调区间xa上的增减性.解:设 00,0b,baba21f(x 1)-f(x2)0,即 f(x1)f(x2).f(x)在 (0, 上是减函数.当 x2x1 时,则 x2-x10,x1x2 , b,baba21f(x 1)-f(x2)0,即 f(x1)f(x2).f(x)在 ,+)上是增函数.
