1.3 组合课前导引情景导入平面内有 10 个点,其中任何 3 个点不共线,以其中任意两个点为端点;(1)有向线段有多少条?(2)线段有多少条?思路分析:(1)所求有向线段的条数,即为从 10 个元素中任取 2 个元素的排列,共有=109=90(条),210A即以 10 个点中的 2 个点为端点的有向线段共有 90 条.(2)所求线段的条数,即为从 10 个元素中任取 2 个元素的组合 ,共有 = =45(条),210C9即以 10 个点中的 2 个点为端点的线段共有 45 条.知识预览 1.(1)定义:从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素_,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合.(2)组合数:从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素的_个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数,用 表示.nC(3)计算公式: =_=_=_.由于 0!=_,所以 =_.n onC答案：(1)组成一组 (2) 所有组合 (3) 1 11).(mAnn )!(m2.组合数的性质(1) =_;mnC(2) =_+_.1答案：(1) (2)mn1n
