1、3.2 回归分析课前导引情景导入针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析:月份 产量 (千件) x 单位成本( 元/件) y x2 xy1 2 73 4 1462 3 72 9 2163 4 71 16 2844 3 73 9 2195 4 69 16 2766 5 68 25 340合计 21 426 79 1 481思路分析:这是一个实际应用的回归分析问题，其实就是找出回归方程，通过回归方程来分析产品产量与单位成本的关系.解:设回归直线方程 y=bx+a,则= = , = =71, =79, =1 481,所以代入公式,x6217y42612i61iiyx得 b= -1.818
2、,2)7(98a=71-(-1.818) 77.36,故回归直线方程为 y=77.36-1.82x;故回归系数 b 的意义为:产量每增加 1 000 件,产品的单位成本就降低 1.82 元.知识预览1.a与回归系数 b的计算方法a=_,b=_.a 与回归系数 b 还可用列表的方法计算.2.对于变量 x 与 y 随机抽取到的 n 对数据(x 1,y1),(x2,y2),(xn,yn),检验统计量是样本相关系数r=_= .ni niiiyxy1122)(3.r 的性质r 具有以下性质:| r|1,并且|r |越接近 1,线性相关程度_;|r| 越接近 0,线性相关程度_.检验步骤如下:(1)作统计假设: x 与 y_线性相关关系.(2)根据小概率 0.05 与 n-2 在附表中查出 r 的一个临界值_.(3)根据样本相关系数计算公式算出_的值.(4)作统计推断.如果_,表明有 95%的把握认为 x 与 y 之间具有线性相关关系.如果_,我们没有理由拒绝原来的假设.这时寻找回归直线方程是毫无意义的.答案：1. -b yxniiiiixy12)(2. niniiiiiiyx1122)()(3.越强 越弱(1)不具有(2)r 0.05(3)r(4)|r|r 0.05|r|r0.05
