1、自主广场我夯基 我达标1.函数 y=(3x-4)2 的导数是( )A.4(3x-2) B.6x C.6x(3x-4) D.6(3x-4)思路解析：y=(3x-4) 2=2(3x-4)3=6(3x-4).答案:D2.函数 y=sin2x 的导数是( )A.cos2x B.2xsin2x C.2cos2x D.2sin2x思路解析：y=(sin2x)=cos2x(2x)=2cos2x.答案:C3.函数 y=(x+ )5 的导数为( )x1A.5(x+ )4 B.5(x+ )4(1+ )x1C.5(x+ )4(1-x-2) D.5(x+ )4(1+x-2)x思路解析：y=(x+ )5=5(x+ )4
2、(x+ )=5(x+ )4(1-x-2).x1xx答案:D4.函数 y=2sin3x 的导数是( )A.2cos3x B.-2cos3x C.6sin3x D.6cos3x思路解析：y=(2sin3x)=2cos3x(3x)=6cos3x.答案:D5.函数 y= 的导数为_.12x思路解析：令 y= ,u=2x2+1，则 yx=yuux= (4x)= .u2121)(x答案: 21)(x6.函数 y=xcosx2 的导数是_.思路解析：y=cosx 2+x(-sinx2)2x=cosx2-2x2sinx2.答案:cosx 2-2x2sinx2我综合 我发展7.函数 y= 的导数为_.41x思路
3、解析：令 y= ,u= .ux则 yx=yuux= .221)4(1= .221)(5)4(答案: 221)4(5)(x8.若 f(x)= ,求 f(0)、f(-1)、f(2).2x思路分析：运用导数的求导法则及复合函数的导数可求.解：f(x)=-(x+2) -2-(x2+1)-22x,= .2)1()(xf(0)= ,f(-1)= ,f(2)= .440899.求下列函数的导数其中 f(x)是可导函数.(1)y=f( );x1(2)y=f( ).2思路分析：对于抽象函数的求导，一方面是从其形式上把握其结构特征；另一方面要充分运用复合函数的求导法则，先设出中间变量，再根据复合函数的运算法则进行运算，一般地，假设中间变量可以直接对所设变量进行求导，不需要再次假设.解：(1)解法一：设 y=f(u),u= ,则x1yx=yuux=f(u) .)()(22f解法二：y= = .f )1( 2xfx(2)解法一：设 y=f(u),u= ,v=x2+1.v则 yx=yuuvvx=f(u) 2x=1 ).1(21)( 22xfxxf解法二：y= =f( )( )(2f22=f( ) (x2+1)12x12=f( ) 2x221)(= .)(122xf
