1、23.1 图形的旋转第 2 课时 旋转作图及变换学习目标1理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用2通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。学习重点 图形的旋转的基本性质及其应用。学习难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学准备激趣明标1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？3请独立完成下面的题目如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕 O 点旋转若干次所形成的图形？（老师
2、点评）分析：能看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点，按照同一方法连续旋转 60、120、180、240、300形成的来源:学优高考网 gkstk自主学来源:gkstk.Com习上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA 是否相等？3旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA 全等吗？老师点评：（1）距离相等， （2）夹角相等， （3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个
3、三角形的洞，再挖一个点O 作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC） ，然后围绕旋转中心 O 转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移去硬纸板来源:学优高考网（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1线段 OA 与 OA，OB 与 OB，OC 与 OC有什么关系？来源:学优高考网2AOA，BOB，COC有什么关系？3ABC 与ABC形状和大小有什么关系？来源:学优高考网合作展1如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点的位置，以及旋转后的三角形示 2如图，四边形 ABCD 是边长为
4、1 的正方形，且 DE= 14，ABF 是ADE 的旋转图形来源:学优高考网 gkstk（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？来源:gkstk.Com（4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？3如图，已知正方形 ABCD 的对角线交于 O 点，若点 E 在 AC 的延长线上，AGEB，交 EB 的延长线于点 G，AG 的延长线交 DB 的延长线于点 F，则OAF 与OBE 重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网当堂测试一、选择题1ABC 绕着 A 点旋转后得到ABC，若BA
5、C=130，BAC=80，则旋转角等于（ ）A50 B210 C50或 210 D130来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk2在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点移动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）二、填空题1在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_2如图，ABC 和ADE 均是顶角为 42的等腰三角形，BC、DE 分别是底边，图中的ABD 绕 A 旋转 42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中 BD=_3如图，自正方形 ABCD 的顶点 A 引两条射线分别交 BC、CD 于E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前提下，当点 E、F 分别在边 BC、CD 上移动时，BE+DF与 EF 的关系是_三、综合提高题来源:gkstk.Com1如图，正方形 ABCD 的中心为 O，M 为边上任意一点，过 OM 随意连一条曲线，将所画的曲线绕 O 点按同一方向连续旋转 3 次，每次旋转角度都是 90，这四个部分之间有何关系？2如图，以ABC 的三顶点为圆心，半径为 1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？提升小结
