1、自我检测基础达标一、选择题1一个容量为 32 的样本，已知某组样本的频率为 0.125，则该组样本的频数为（ ）A2 B 4 C 6 D 8答案：B2在 100 个人中，有 40 个学生，21 个干部，29 个工人，10 个农民，则数 29 是工人这一组的（ ）A频数 B频率C累计频率 D概率答案：A3频率分布直方图以形式反映数据落在各小组的频率的大小（ ）A高度B 宽度C 距离D 面积答案：D4.10 个小球分别编有号码 1，2，3，4，其中 1 号球四个，2 号球二个，3 号球三个，4 号球一个，数 0.2 是指 2 号球占总体分布的（ ）A频数B 个数C频率D 累积频率答案：C5.在抽查
2、产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组， a,b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m,该组上的直方图的高为 h,则|a-b| 等于（ ）AhmB mhC hmD h+m答案：B6.容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为 8 个组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 10 13 14 14 15 13 12 9则下列结论中不正确的是（ ）A第 3 组的频率为 0.14B总体中个体落在第 3 组内的可能性约为 0.14C总体中个体落在第 3 组内的频率为 0.14D总体中个体落在前 3 组范围内的可能性约为 0.37答案：C7.一般地，家庭用电量 y（kW）与气温
3、 x（）有函数关系 y=f（x）.图（1）表示某年 12个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在 12 个月中每月的用电量.试在数集A=x|5x30,x 是 25 的整数倍 中确定一个最小值 x1 和最大值 x2,使 y=f（x）是x 1,x2上的增函数，则区间x 1,x2为（ ）图（1）图（2）A 5，25 B 10，27.5C 20,27.5 D 15,27.5答案：C二、填空题8.一个容量为 120 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 n 和 0.35，则n=_.答案：429.条形图是用其_来表示各组的频率，直方图是用其_来表示各组的频率.答案：高度 面积10.有一个容量为
4、 50 的样本，数据的分组及各组的频数如下：125,15.5）,3；24.5,27.5）,10；15.5,18.5）,8；27.5,30.5）,5； 18.5,215）,9；30.5,335）,4；215,24.5）,11估计总体中落在15.5,24.5）的数据占总体数据的可能性约为_.答案：0.5611下面画出了从一个总体中抽取的一个容量为 150 的样本的频率分布直方图，试根据图中数据填空：（1）样本数据落在8，10）内的频率为_；（2）样本数据落在14，16）内的频数为_；（3）估计总体落在10，12）内的频率是_.答案：（1）0.16 （2）18 （3）0.18三、解答题12在 100
5、 名学生中，每人参加 1 个运动队，其中参加足球队的有 30 人，参加篮球队的有27 人，参加排球队的有 23 人，参加乒乓球队的有 20 人.（1）列出学生参加各运动队的频率分布表；（2）画出表示频率分布的条形图.解：（1）学生参加各种运动队的频率分布表如下：频数 频率足球队（1） 30 0.30篮球队（2） 27 0.27排球队（3） 23 0.23乒乓球队（4）20 0.20合计 100 1.00（2）所求作的频率分布条形图如图：更上一层1以下数字是 1 000 名中学生的身高记录（单位：厘米）：157.5,159.5）,6；159.5,161.5）,13；1615,1635）,40；1
6、635,165.5）,96； 165.5, 167.5）,175 ；167.5,169.5）,180；169.5,171.5）,190；171.5,173.5）,175； 1735,175.5）,70；175.5,177.5）,40；177.5,179.5）,10；179.5,181.5）,5.（1）画出频率分布直方图和频率分布折线图；（2）求身高在1715,1815）的学生的百分比.解：（1）频率分布直方图如下图.在直方图中取各个小长方形上端中点，并自左向右把相邻各点用线段连结，就得到了频率分布折线图.（2）身高在1715,1815）内的频数为 175+70+40+10+5=300.频率为
7、=0.3=30%103故身高在1715,1815）的学生的百分比为 30%2有一个容量为 20 的样本，数据的分组及各组的频数如下：6.65,6.75,2；（7.15,7.35）,4；（6.75,6.95,3；（7.35,7.55,3； （6.95,7.15,8.列出样本的频率分布表.解：频率分布表：分组 频数 频率 累计频率6.65,6.75） 2 0.1 0.16.75,6.95） 3 0.15 0.256.95,7.15） 8 0.40 0.657.15,7.35） 4 0.20 0.857.35,7.55 3 0.15 1.00合计 20 1.003下表给出了从某校 500 名 12
8、岁的男生中用简单随机抽样得出的 120 人的身高资料（单位：厘米）：区间界限 122，126）126， 130）130，134）134， 138）138， 142）人数 5 8 10 22 33区间界限 142，146）146，150） 150，154）154，158）人数 20 11 6 5（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计身高低于 134 厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间134，146） （厘米）内的人数占总人数的百分比.解析：（1）样本频率分布表：分组 频数 频率122，126）5 0.04126，130）8 0.07130，134）10 0.08134，138）22 0.18138，142）33 0.28142，146）20 0.17146，150）11 0.09150，154）6 0.05154，158）5 0.04合计 120 1.00（2）样本的频率分布直方图如下图：（3）样本中身高低于 134 厘米的男生出现的频率为 = =0.19.120853由样本频率可估计该校身高低于 134 厘米的男生占这 500 名 12 岁男生总数的 19%样本中身高在区间134，146） （厘米）内的男生出现的频率为= =0.625,12075估计该校 500 个 12 岁男生中身高在区间134，146 ） （厘米）内的有 62.5%
