1、18.1.3 平行四边形判定预习案一、学习目标1、探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用2、理解并掌握三角形中位线定理。二、预习内容预习课本 P11-12 页内容。1、平行四边形判定 1： 。根据概念进行判断。（1）下列说法正确的是（ ）来源:学优高考网 gkstkA. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形2、三角形中位线定理： 。（2）一个三角形的周长是 36cm，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长是（ ）来源:学优高考网 gkstkA. 8cm B. 12cm C.
2、15cm D. 18cm三、预习检测1、四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC； AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（ ）A. 3 种B. 4 种C. 5 种D. 6 种2、下列命题是真命题的是（ ）A. 如果|a|=1，那么 a=1B. 一组对边平行的四边形是平行四边形C. 如果 a 是有理数，那么 a 是实数D. 对角线相等的四边形是矩形3、下列几组条件中，能判断四边形是平行四边形的一组是（ ）A. 一组对边平行B. 一组对边相等C. 两组对边相等D. 一组邻边相等探究案一、合作探究（1
3、5min）【探究】：学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究在活动中发现：（1）将两长两短的四根细木条（或用硬纸片） ，用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形 （3）将两条等长的木条平行放置，另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形 （如下图）总结平行四边形的性质：来源:学优高考网判定 1、对角线互相_的四边形是平行四边形。如图，在四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，且
4、 OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD 是平行四边形。来源:gkstk.Com例 1、如图， ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF求证四边形 BFDE 是平行四边形判定 2：一组对边_的四边形是平行四边形。如图在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=CD。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。例 2、如图，在 ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点。求证四边形 EBFD 是平行四边形3、三角形中位线定理前边我们在研究平行四边形的时候，常常把它分成几个三角形，利用全等三角形的性质研究平行四边形的相关问题。下面我们利用平行四边形
5、研究三角形的相关问题。如图，在ABC，D、E 分别是 AB，AC 的中点，连接 DE。像 DE 这样，连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。【探究】你能发现ABC 的中位线 DE 与边 BC 的位置有什么关系？度量一下， DE 与 BC 之间有什么数量关系？【猜想】DE_BC，DE_ BC12如下图，D、E 分别为ABC 的边 AB，AC 的中点。求证：DEBC，且 DE= BC12分析：本题既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段的一半，将 DE 延长一倍后，可以将证明 DE= BC 转化为证明延长后的线段与 BC 相等。又由于 E12是 AC 的中点，
6、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形构造一个平行四边形，利用平行四边形的性质进行证明。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。四、课堂达标检测1、有下列说法：四个角都相等的四边形是矩形；有一组对边平行，有两
7、个角为直角的四边形是矩形；两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形其中，正确的个数是（ ）A. 2 个B. 3 个来源:学优高考网 gkstkC. 4 个D. 5 个2、下列条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A. ABCD ，AD=BCB. A=B， C= DC. AB=AD，CB=CDD. ABCD ，AB=CD3、如果等边三角形的边长为 4，那么等边三角形的中位线长为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84、如图，M 是AB
8、C 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，延长 BN 交 AC于点 D，已知 AB=10，BC=15 ，MN=3（1）求证：BN=DN ；（2）求ABC 的周长5、如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BD=2AB，E 是 OA 的中点求证：BEAC （要求：列出 4-6 道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014 年含 2014 年之前的题不要）五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、C3、C达标检测1、C2、D3、A4、 （1）证明：在ABN 和ADN 中，1=2AN=ANANB=ANDABNADN，BN=DN（2）解：ABNADN ，AD=AB=10，又点 M 是 BC 中点，MN 是BDC 的中位线，CD=2MN=6，故ABC 的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=415、证明：在 ABCD 中，AD=BC 且 ADBCBE=FD，AF=CE四边形 AECF 是平行四边形附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
