1、（总第 10 课时）课题：18.2.3 正方形课型：新课 计划课时： 1 主备人： 审核人： 【学习目标】1、了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法；2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学，提高学生的逻辑思维能力【学习重点】探索正方形的性质与判定 【学习难点】掌握正方形性质、判定的应用方法【学习过程】一. 知识链接平行四边形，菱形和矩形之间有什么联系？（可以用图表示）二.自主学习（阅读教材第 58 至第 59 页，用红笔对有关概念勾画.）（一）正方形定义 有 相等的矩形，叫做正方形。有一个角是 的菱形，叫做正方形。（二
2、） 正方形性质正方形既是有一组邻边相等的 ，又是有一个角是直角的 。所以，正方形具有_的性质，同时又具有_的性质。边：对边_，四边_；来源:gkstk.Com角：四个角都是_；对角线：对角线相等且互相 _，每条对角线平分一组_。对称性：是_图形，有 条对称轴 。（三）例题学习例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC、BD 相交于点 O。求证：ABO、BCO、CDO、DAO 是全等的等腰直角三角形来源:学优高考网 gkstk例 2 ABCD 是一块正方形场地，小华和小芳在 AB 边上取定了一点 E,测量知EC=30m
3、，EB=10m，求这块地的面积和对角线长分别是多少？三.巩固练习B CA DE基础训练： 1、正方形的四条边_，四个角都是_，两条对角线_且 2、下列说法是否正确，并说明理由对角线互相垂直的矩形是正方形（ ） 对角线相等的菱形是正方形（ ）对角线垂直且相等的平行四边形是正方形（ ） 四条边都相等的四边形是正方形（ ） 来源:学优高考网 gkstk对角线垂直平分且相等的四边形是正方形（ ） 四个角相等的四边形是正方形（ ）3、( 1)如 图 (1)， 四 边 形 OBCD 是 矩 形 ， O， B， D 三 点 的 坐 标 分 别 是 (0， 0)，(b， 0)， (0， d) 则 点 C 的
4、坐 标 为 (2)如 图 (2)， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， C， D 两 点 的 坐 标 分 别 是 (c， 0)， (0， d)，点 A， B 在 坐 标 轴 上 则 A， B 两 点 的 坐 标 分 别 为 、 (3)如 图 (3)， 四 边 形 OBCD 是 正 方 形 ， O， D 两 点 的 坐 标 分 别 是 (0， 0)，(0， d) 则 B， C 两 点 的 坐 标 分 别 为 、 4、已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且DE=BF。求证：EAAF来源:学优高考网5、 如图 ABCD 是一个正方形花园，E
5、、F 是它的两个门，且 DE=CF，要修建两条路 BE和 AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想拓展提高：已知，在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 上的任意一点，DEAG 于点 E，BF DE，且交 AG于点 F。求证：AF-BF=EF FEB CA DG四归纳小结1. 正方形定义：有一组邻边 的矩形是正方形，有一个角是 的菱形是正方形。2. 正方形性质：（1） 正方形对边_，正方形四边_；（2）正方形四个角都是_；（3）正方形对角线 ，且互相 _，每条对角线平分一组_。（4）正方形是_图形，有 条对称轴。 【学后反思】 （实际使用_课时）_（第 11课时）课题： 第十
6、八章小结与复习课型：复习课 计划课时： 2 主备人： 审核人： 【学习目标】1回顾平行四边形特殊四边形的性质与判定，三角形的中位线及其性质，直角三角形斜边上的中线的性质2总结本章的重要思想方法【学习重点】平行四边形的性质和判定，特殊四边形的性质和判定【学习难点】几种特殊平行四边形之间的联系和区别【学习过程】一本章知识结构二自主学习（一）平行四边形的性质和判定1. 四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ).AABDC，ADBC BAB DC，AD BC CAO CO，BO DO DABDC，AD BC2. 如图， 四 边形 ABCD
7、 是平行四边形， ABC=70 度，BE 平分ABC 且交 AD 于点 E， D EBE 且交于点 F 求 1 的大小 .（二） 特殊平行四边形的性质和判定1.如图，在矩形 ABCD 中， M，N 分别是边 AD，BC 的中点， E，F 分别是线段 BM，CM 的中点若 AB8， AD12， 则四边形 ENFM 的周长为 2.如图，四边形 ABCD 是菱形，点 M，N 分别在 AB,AD 上，且 BM=DN,MG/AD,NF/AB;点 F,G 分别在 BC,CD 上 MG 与 NF 相交于点 E,求证:四边形 AMEN,EFCG 都是菱形。（三） 平行四边形的综合运用1.如图， AD 是 AB
8、C 的角平分线， DE，DF 分别是 ABD 和 ACD 的高，得到下面四个结论： OA OD；ADEF；当 A90 时，四边形 AEDF 是正方形；AE2 DF2 AF2 DE2.其中正确的是 ( )A B C D2.如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，PDAC，PCBD，PD、PC 相交于点 P猜想：四边形 PCOD 是什么特殊的四边形？请说明理由三.巩固练习基础训练： 1若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的 图形是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是( ) A矩形 B对角线相等的四边形 C菱形 D对角线互相垂直的四边形 2如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交
9、于点 O，CEBD，DEAC，若 AC4，则四边形CODE 的周长是 3. 如图，将 ABCD 的对角线 BD 向两个方向延长至点 E 和点 F，使 BE=DF。求证：四边形 AECF 是平行四边形。4. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE/DF，且分别交对角线 AC 于点 E、F，连接ED，BF求证： 1= 2来源:gkstk.Com拓展提高：1.四边形 ABCD 是正方形,点 E 是边 BC 的中点, AEF=90 ，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F.（1）若取 AB 的中点 M，可证 AE=EF，请写出证明过程（2）如图 2，若点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF ”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；求证：AE=EF 。2.如图,在四边形 ABCD 中,AB 平行于 BC,角 b=90,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点 P 从点 A 出发,以 1cm/s 的速度向点 D 运动；点 Q 从点 C 同时出发,以 3cm/s 的速度向点 B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,从运动开始,使 PQ 平行于 CD 和 PQ=CD,分别需要经过多少时间？为什么？
