1、 课题名称：12.2.3 全等三角形的判定ASA 和AAS1.学习目标：1)知识目标 1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.2)能力目标经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维2.学习重难点：重点：应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA” “AAS”3.学习过程1）自主学习：1复习尺规作图(1)作线段 AB 等于已知线段 a，a (2)作ABC，等于已知2
2、我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?2）即时巩固：（1 ） 到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2 ） 在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？3）要点理解：（1 ）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）用数学语言表述全等三角形判定（三）在ABC 和 ABC中,来源:gkstk.ComABC （2 ）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在ABC 和 ABC
3、中,ABC 4）难点探究：探究：先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使 ABAB，AA，BB(即使两角和它们的夹边对应相等)把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗?来源:学优高考网结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ”） 例 1 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=CCBACBACBACBA求证：AD=AE再次探究：三角对应相等的两个三角形全等吗? 结论：三个角对应相等的两个三角形 全等现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?结论： 结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成 “角角边”或“ ”） 例 2 在ABC
4、和DEF 中， AD，BE，BCEF，ABC 与DEF 全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?AB CDE F5）点评答疑：我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略 )对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC 、 均为锐角三角形， AB=1CBA，BC= ，C= .证明：1BA1ABC .(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点 B、 ，作 BDCA 于 D， 于 ，则BDC= =90.1 1B
5、1ACD1CDBBC= ， C= . 1CBCD ，BD= .1D1来源:gkstk.Com归纳与叙述：由可得到一个正确结论，请你写出这个结论.证明：分别过点 B，B 1作 BDCA 于 D，B1D1C 1A1于 D1则BDC=B 1D1C1=90，BC=B 1C1，C= C 1，BCDB 1C1D1，BD=B 1D1（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论6）训练提升：1.满足下列用哪种条件时，能够判定 ABCDEF（ ）(A)AB=DE,BC=EF, A=E (B)AB=DE,BC=EF A=D (C) A=E,AB=DF, B=D (D) A=D,AB=DE, B=
6、E2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A）带去 （B）带去 （C）带去 （D）带和去 来源:学优高考网3下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（ ）A和 B和 C和 D4. 图中全等的三角形是 （ ）A.和 B.和 C.和 D.和5已知：如图 , ACBC 于 C , DEAC 于 E , ADAB 于 A , BC=AE若 AB=5 , 则 AD=_6、.如图，ABBC, ADDC, 1=2.求证：AB=AD参考答案：1.D 2.C 3.C 4.C 5.56.提示：利用角角边或角边角证明ADCABC.7）课堂小结：1证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？2全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明3你在本节课的探究过程中，有什么感想？来源:gkstk.Com
