1、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 八 科目 数学 任课教师 刘文英 授课时间 11.2课题 13.3.2等边三角形（第2课时） 授课类型 新课课标依据 等边三角形的性质和等腰三角形的性质知识与技能来源:学优高考网来源:gkstk.Com1探索发现 猜想证明直角三角形中有一个角为 30的性质2有一个角为 30的直角三角形的性质的简单应用来源:gkstk.Com过程与方法1经历“探索发现 猜想证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系2培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力教学目标来源:学优高考网 gkstk情感态度与价值观1鼓励学生积
2、极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲2体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性教学重点难点教学重点含 30角的直角三角形的性质定理的发现与证明编号：23教学难点1含 30角的直角三角形性质定理的探索与证明2引导学生全面、周到地思考问题师生活动 设计意图教学过程设计一.提出问题,创设情境回顾上节课的性质和定理.师:我们学习过直角三角形,今天我们先来看一个特殊的直角三角形,看它具有什么性质.大家可能已猜到,我让大家准备好的含30角的直角三角形,它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢?思考：等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考：这个特殊的直角三角形相比一
3、般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？活动：用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由二导入新课：问题：你能借助这个图形，找到含 30角的直角ABC 的直角边 BC 与斜边 AB 之间有什么数量关系吗？猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半问题：请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来思考：这个命题是真命题吗？请进行证明已知：如图，在 Rt ABC 中，C=90 ，A=30求证：BC= 12AB在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边
4、的一半复习巩固轴对称、等腰三角形、等边三角形的概念及其性质，加强知识间的联系。学生经历拼摆三角形和度量三角尺的活动，发现结论。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性符号语言：在 RtABC 中，C=90，A=30，BC= 12AB三、新知运用师: 这个定理在我们实际生活中有广泛的应用,因为它由角的特殊性,揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系,下面我们就来看一个例题.例1 ：在RtABC 中， 如果 0 ， A 30,AB=4，求BC之长.例2 ：在RtABC 中， 如果B 0 A 30 ，CD是高. （1 ） BD=1，则BC 、AB 各等于多少？（2 ）求证：AB=4BD例3:如图是屋架设计图的一部分, 点D 是斜梁AB的中点,立柱 BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4 m,A=30,立柱BC、DE要多长?练习：（见 PPT）四、课时小结这节课,我们在上节课的基础上推理证明了含30 的直角三角形的边的关系. 这个定理是个非常重要的定理,在今后的学习中起着非常重要的作用.五、课后作业课本82 页第 10、 11、题（必做）12题（选做）.质的正确性，提高演绎推理的能力。结合前后知识，清晰解释思路，提示学生注意语言表达的严谨与科学。
