1、 11.1 与三角形有关的线段复习【学习目标】1.进一步认识三角形的三边关系，三角形的稳定性，与三角形有关的线段；2.能熟练的运用三角形三边关系解决有关问题；3.能熟练地画出三角形的高、中线、角平分线，并能解决有关题目【重点难点】重点：应用三角形的三边关系、三角形的有关线段解决有关问题；难点：钝角三角形高的认识及综合应用知识解决有关问题.【学习过程】1、知识回顾：1.(2016温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是 ( )A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,112.三角形的木架不易变形的原因是 .3. 如图，在 ABC 中， AD BC 于点 D， ED=DC，1=
2、2，则：AD 是 ABC 的边 上的高，也是 ABE 的边 上的高； 1AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线. 23 题图4.锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 .钝角三角形的三条高在 .你能根据以上题目，回顾出本单元的知识点，完成本单元知识结构图吗？二、综合探究：例 1、 （2015南通)有 3cm，6cm，8cm，9cm 四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4例 2、三角形一边长 11，另一边长为 5，已知第三边长是整数，求第三边的长3、尝试应用1.
3、(2016梧州)以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是 ( )A.2 cm，3 cm，4 cm B.2 cm，3 cm，5 cmC.2 cm，5 cm，10 cm D.8 cm，4 cm，4 cm2.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边的长可能是 ( )A.2 B.4 C.6 D.83.如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是 ( )A.2 B.3 C.4 D.84.若等腰三角形的两边长为 3cm 和 7cm，则等腰三角形的周长为 cm.5.如图，CD，CE，CF 分别是 ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BF B
4、.ACE= ACBC.AE=BE D.CDBE6.把三角形的面积分为相等的两部分的是 ( )A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上都不对7.(2016茂名)如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质?答： (填“稳定性”或“不稳定性”) 四、补偿提高8.如图,在ABC 中,ACB=90,CDAD,垂足为点 D,下列说法中正确的个数为( )点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长;点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的长;线段 CD 是ABC 边 AB 上的高;线段 CD 是BCD 边 BD 上的高 .A.1
5、 个 B .2 个 C.3 个 D.4 个【学后反思】参考答案：知识回顾：1.C；2.三角形的稳定性3.BC，BE； AEC， EC， EC， AEC.4、三角形内部，一，直角边，三角形的外部.综合探究：例 1：选 C.四条线段的所有组合： 3，6，8 和 3，6，9 和 6，8，9 和 3，8，9；只有 3，6，8 和 6，8，9和 3，8，9 能组成三角形.例 2：解：设第三边为 X，则：11+5X 11-5 16 X 6 X 为整数 X=15，14，13，12，11，10，9，8，7.尝试应用：1. A；2. B；3. C；4.17；5. C；6. B；7. 稳定性；补偿提高【解析】选 D.根据两点间的距离的定义得出: 点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长,正确;点 A 到直线CD 的距离是线段 AD 的长,正确;根据三角形的高的定义,ABC 边 AB 上的高是线段 CD,正确;根据三角形的高的定义,BCD 边 BD 上的高是线段 CD,正确.综上所述,正确的是 共 4 个.
