1、第十二章 全等三角形12.2.全等三角形的判定（第三课时）【教材分析】知识技能1.掌握三角形全等的“ASA” 、 “AAS”的判定方法；2.能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段和角相等的问题；过程方法经历探索全等三角形判定思想的过程，领会“角边角”及“ 角角边 ”条件以及应用方法，体会用操作、归纳得出数学结论的过程，发展主动探究的思想和说理的基本方法。教学目标情感态度 通过探究三角形全等的条件的活动，培养敢于面对困难、克服困难的 能力重点 已知两角一边的三角形全等探究难点 灵活运用三角形全等条件证明【教学流程】环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课情境引入活动一：问题：工艺厂的一块三
2、角形玻璃摔成了三块，要配一块与原来一样的三角形，为了方便，只拿其中的一块。拿哪一块最好呢？三角形由完整分裂完整的过程提供学生思考的空间自主探究合活动二：1.先任 意 画 一 个 ABC， 再 画 一 个 满 足AB=AB, A= A, B= B 的 ABC.2.观察：两个三角形中所给的两角和边之间的位置有什么关系？3.把画好的ABC 剪下，放在ABC上，看看它们是否重合，也就是是否全等.4.上面的探究反映了什么规律？结论：两角和它们的夹边对应相等的师生一起根据条件画图，动手操作。师生根据探究发现的规律概括得出结论“ASA” 。作交流自主探究合作交流两个三角形全等。 （可以简写成 “角边角”或“
3、ASA”）5.问题：应带哪一块最好？为什么？活动三：1.解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在ABC 和DEF 中，A = D， B = E，BC =EF， ABC 与DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的结论吗？结论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 （可以简写成“角角边”或“AAS”）活动四：例 1：如图所示，点 D 在 AB 上，点E 在 AC 上，AB =AC，B =C 求证：AD =AE 变式：若把例题中的 AB=AC 改成AD=AE,其它条件不变。问： AB 与 AC 相等吗？学生相互交流，补充不同的条件，说明理由，举出反例说明对应关系。演板写出用“ASA”证明
4、的过程。并发现规律。引导学生观察图形分析题中的隐含条件，教师板书过程.尝试应用1.如图，已知ABC 三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A甲 B乙C甲和乙都是 D都不是2.如图，ABC 中，BD=EC， ADB= AEC， B= C， 则 CAE= .教师出示问题，布置任务学生自主、尝试合作交流、展示答案师生共同评价纠错1、 B 2、 BAD 3、 AF=DE 或 BF=CE 或BE=CF4、 证明：FB=CE，3. 如 图 ， 点 B、 E、 F、 C 在 同 一 直 线 上 ,已知 A = D， B = C，要使ABF DCE，以“AAS ”需要补充的一个条件是
5、 （写出一个即可） 4、 如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上，FB=CE， AB ED， AC FD.求证： AC=DF.5.如图, ABC 中, AB=AC,BD AC,CE AB.求证： BD=CE.BC=EF.ABED，B=E .ACEF， ACB=DFE.ABCDEF(ASA).AC=DF.5.BDAC,CEAB,ADB=AEC=90.在ABD 和ACE 中,ADB=AEC,A=A,AB=AC,ABDACE(AAS).BD=CE.成果展示1、总结归纳我们所学习的三角形全等的判定方法？边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）2、推证两三角形全等时，
6、要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径教师引导学生归纳、总结，学生展示，教师点拨、强调补偿6、 如图，在 AEC 和DFB 中，E= F，点 A，B，C ，D 在同一直线上，有如下三个关系式：教师出示问题，布置任务学生自主、尝试合作交流、展示答案师生共同评价纠错6. 解：（1）命题 1：如果提高AEDF ，AB=CD ，CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果 ，那么 ”） ；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。，那么； 命题 2：如果，那么。（2）命题 1 的证明：AEDF ，A=D。 AB=CD，AB+BC=CD +BC，即 AC=DB。在AEC 和DFB 中，E=F，A=D，AC=DB， AEC DFB（AAS） 。CE=BF作业设计课后作业:课本 P44 页习题 12.2 第 4、5 题学生课后独立完成.
