1、 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1.认识三角形的高、中线与角平分线；2. 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，会表示角形的高、中线与角平分线；3. 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线) 交于一点,三角形的三条中线、三条角平分线等都交于一点 .【重点难点】重点：三角形的高、中线与角平分线的理解.难点：1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别；2.钝角三角形高的画法；3.不同的三角形三条高的位置关系.【学习过程】1、自主学习：1. 阅读课本第 4 页5 页，结合小学所学初步感知三角形的高、中线、角平分线；2. 学具准备：做三个三角形纸片并标上数字
2、1，2，3.3. 请每个同学做好汇报下列问题的准备：（1）本节课我们要学习什么内容？（2）预习后我有哪些收获？有哪些疑问？二、合作探究：探究一：1. 折一折：小学已经学过三角形的高，请用三角形片纸片 1 折出它一边上的高；2. 画一画：你能画出下列三角形的高吗？一个三角形有几条高？如何表示三角形的高？3.三角形的高：_ _.4.表示方法： 5.观察你画出的三角形的高，你有什么发现？结论：探究二：阅读课本，尝试解决下列问题.1. 三角形的中线是_；它与过中点的直线区别是_.2. 请用三角形纸片 2 折叠并画出三边中线，你发现了什么结论？结论：3. 如探究二图，中线的表示方法是：探究三：阅读课本，
3、尝试解决下列问题. 三角形的角平分线是_.它与角平分线的最大区别是_.2.表示方法：如探究三图3请用三角形纸片 3 先折叠再画出三条角平分线，你发现了什么结论？结论：三、尝试应用：A 组：1.教材 5 页，1 题.2.教材 5 页，2 题.B 组：3.如图 1，ADBC，垂足为 D，则 AD 是_的高，_=_=90.4. 如图 1 中，AE 平分BAC，交 BC 于 E 点，则 AE 叫做ABC 的_，_=_=_.25.三角形的高、中线、角平分线都是_.6.如图 2，若 BD=DE=EC，则 AD 是_的中线，AE 是_的中线.7.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角
4、形是_8.如图 3，E、F 分别是ABC 的边 AC、AB 的中点，FDAC，则 BE、CF 分别是ABC 的边 AC、AB 上的_；EF 既是_的中线，又是_的中线；FD 是_的高.4、补偿提高1.如图所示,在ABC 中,ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC具有性质( )A.是边 BB上的中线 B.是边 BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一.2.如图，ABC 的周长为 18 cm，BE、CF 分别为 AC、AB 边上的中线，BE、CF 相交于点 O，AO 的延长线交BC 于 D，且 AF=3 cm,AE=2 cm，求 BD 的长.【学后反思】参考答案：BCBA尝试应用：A 组答案略B 组答案：3.ABC(或ABD 或ACD) ；ADB ；ADC4.角平分线；BAE；CAE；BAC5.线段6.ABE；ADC7.直三角形8.中线；ABE；ACF；ACF( 答案不唯一)补偿提高：1.D2.解：BE、CF 是 AC、AB 边上的中线，且交于点 O，AB=2AF=23=6 (cm),AC=2AE=22=4 (cm).AD 是ABC 中 BC 边上的中线，BD= BC.21又ABC 的周长为 18 cm,BC=18-6-4=8 (cm).BD= 8=4 (cm).答：BD 长为 4 cm.
