1、21.2.3 一元二次方程因式分解一、教学目标1.了解分解因式法解一元二次方程的概念 2.会用分解因式法解某些一元二次方程二、课时安排1 课时三、教学重点会用分解因式法解某些一元二次方程四、教学难点会用分解因式法解某些一元二次方程五、教学过程（一）导入新课：教师展示问题根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 10m/s 秒的速度竖直上抛，那么经过 X 秒物体离地高度（单位：米）为 10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到 0.01S）小组讨论分析：（二）讲授新课教师明确：10X-4.9X 2=0 方程的右边为 0，左边可因式分解，得于是得到： 14.9.x0,x
2、 或 12,.049 上述解中， x22.04 表示物体约在 2.04 时落回地面，面 x1=0 表示物体被上抛时离地面的时刻，即在 0s 时物体被抛出，此刻物体的高度是 0m以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？104.9x0,x 或 可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法（三）重难点精讲(1)x(x-2)+x-2=0; 2213()5,44xx(2)0,x解 ： 2:,0解 移 项 合 并 同 类 项 得 ：1. (1).x20,x或 2,x或1.
3、12;.x（四）归纳小结因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. （五）随堂检测1.用因式分解法解下列方程： 2(1)30,x62()4x31)2x2(5)5x2.把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.答案：1.（1） 0230x所 以 有 或 ，(23)0x提 公 因 式 ，10.即 ，（2） 2()所 以 ， 23(1)0x提 公 因 式 得 ： ，360x移 项 ， 得 ： ，12.所 以（3） 10
4、xx或12,.（4） 3(1)(2)0xx移 项 ： ， 提 取 公 因 式 ： ，20所 以 有 ： 或 ，12.3x所 以 ，（5） 450x42xx(1)390x或123.即 ，2. ,r设 小 圆 半 径 为 根 据 题 意 得22(5)r2210rr552()r512550()rr舍所以小圆的半径是 .m六板书设计一元二次方程因式分解因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 例题 3：(1)x(x-2)+x-2=0; 2213()5,44xx七、 作业布置练习 P14:1、2。课后习题 21.2：5、6.八、教学反思
