1、第 25 章概率初步一、夯实基础1下列事件是不可能事件是（ ）A.明天会下雨 B.小明数学成绩是 99 分C.一个数与它的相反数的和是 0 D.明年一年共有 367 天2在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（ ）A. B. C. D.114343一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A. B. C. D.41532154. （2016浙江省湖州市3 分）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x4|
2、，则其结果恰为 2 的概率是（ ）A B C D5 （2016四 川 泸 州 ） 在 一 个 布 口 袋 里 装 有 白 、 红 、 黑 三 种 颜 色 的 小 球 ， 它 们除 颜 色 外 没 有 任 何 区 别 ， 其 中 白 球 2 只 ， 红 球 6 只 ， 黑 球 4 只 ， 将 袋 中 的 球搅 匀 ， 闭 上 眼 睛 随 机 从 袋 中 取 出 1 只 球 ， 则 取 出 黑 球 的 概 率 是 （ ）A B C D6有五张分别写有数字 0，3，- ， ，-1 的卡片，它们除数字不同外其他均形同，2从中任抽一张，那么抽到比 0 小的数的概率是 7 “智慧小组”有女生 2 人，男生
3、 3 人，若从中随机选出两人参加小组展示学习活动，则选取的两人正好为一男一女的概率是 8春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知 1 个装的是 100 元，3 个装的是 50 元，剩下的装的是 20 元若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是 20 元的红包的概率是 ，则装有 20 元红包的个数是（ ）45A4 B5 C16 D20二、能力提升9 （2016山东省济宁市3 分）如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A B C D10有五张形状、大小、质地都相
4、同的卡片，上面分别画有下列图形：线段正三角形平行四边形菱形圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A B C D1525354511小红有 4 双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这 4 双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（ ）A B C D12141281612如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同） ，正面分别写有字母 A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 13
5、在如图的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 14经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为 15如图，是两个均匀的数字转盘，转盘停止转动时指针停在不同数字区域的可能性相同分别转动两个转盘，用转盘 A 停止转动时指针所指的数字 a 作横坐标；转盘 B 停止转动时指针所指的数字 b 作纵坐标，则点（a，b）在第四象限的概率= 三、课外拓展16.（2016福建龙岩11 分）某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图
6、：（1）参加复选的学生总人数为 25 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率17. （2016湖北随州8 分）国务院办公厅 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球改革的总体方案 ，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次 频数 频率一等奖 10 0.05二等奖 20 0.10三等奖 30 b优胜奖 a 0.30鼓励奖 80 0.40请根据所给信息，解答下列
7、问题：（1）a= 60 ，b= 0.15 ，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率四、中考链接1. （2016四川南充） 在校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另有 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1
8、名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率2 （2016四川内江） (9 分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目： A篮球、 B乒乓球、 C跳绳、 D踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图 7(1)，图 7(2)，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)3（2016四川攀枝花） 中秋佳节我国有赏月和
9、吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 126 度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 4 人；（2）若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 675 人（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图
10、法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率答案：1D2C3B4C5C6 27 358C9B10C11C12 2313 1414 81516.解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为：（5+3）32%=25（人） ；扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为： 360=72故答案为：25，72；（2）长跑项目的男生人数为：2512%2=1，跳高项目的女生人数为：253212534=5如下图：（3）复选中的跳高总人数为 9 人，跳高项目中的男生共有 4 人，跳高项目中男生被选中的概率= 17.解：（1）样本总数为 100.05=200 人，a=20010
11、203080=60 人，b=30200=0.15，故答案为 200，0.15；（2）优胜奖所在扇形的圆心角为 0.30360=108；（2）列表：甲乙丙丁分别用 ABCD 表示，A B C DAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有 12 种等可能的结果，恰好选中 A、B 的有 2 种，画树状图如下：P（选中 A、B）= = 四、中考链接1.解：（1）从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，刚好是男生的概率= = ；（2）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为 6，所以刚好是一男生一女生的概率= = 2解：(1)由扇
12、形统计图可知：扇形 A 的圆心角是 36，所以喜欢 A 项目的人数占被调查人数的百分比 100%10% 360由条形图可知：喜欢 A 类项目的人数有 20 人，所以被调查的学生共有 2010%200(人) (2)喜欢 C 项目的人数200(208040)60(人)， 因此在条形图中补画高度为 60 的长方条，如图所示(3)画树状图如下：甲乙 丙 丁乙甲 丙 丁丙甲 乙 丁丁甲 乙 丙从树状图或表格中可知，从四名同学中任选两名共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相等，其中选中甲乙两位同学(记为事件 A)有 2 种结果，所以P(A) 2163解：（1）“很喜欢”的部分占的百分比为：125%40
13、%=35%，扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：36035%=126；“很喜欢”月饼的同学数：6035%=21，条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生数：21638=4，故答案分别为 126，4（2）900 名学生中“很喜欢”的有 90035%=315 人，900 名学生中“比较喜欢”的有 90040%=360 人，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 675 人故答案为 675（3）无聊表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为 A、B、C、D画出的树状图如图所示，甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率= =备注：1、格式要求：全篇字体为宋体；标题加粗，小四，居中；正文五号；行距 1.5 倍，首行缩进 2 字符。2、图片要求：内容清晰，嵌入式居中（若图片为选择题选项，则无需居中） ；不得出现其他网站水印、标识等（表格同样适用） 。3、内容要求：符合大纲要求，考查要全面，题型要多样且有层次性，增加中高考考试趋向题型，如科普阅读题，探究题等。4、题量及难易程度：以本节课（本章）所学内容为依据，设置 15-20 道题（实际题量根据学科学段而定） ，难易程度要符合大纲要求。试题必须带答案，较难试题带解析，答案和解析放在最后位置。
