1、第 21 章 一元二次方程复习课（2） 【学习目标】1.进一步巩固列一元二次方程解决实际问题的步骤.2.会列一元二次方程解决实际问题.3.了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想【学习重点】运用知识、技能解决问题.来源:gkstk.Com【学习难点】解题分析能力的提高【学习过程】1、知识梳理：列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验。因为一元二次方程
2、的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能 为负数，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要进行检验（6）写出答语。2、例题：例 1、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 21 场比赛，则参赛球队的个数是多少？来源:学优高考网解：设参赛球队有 x 个，根据题意得：x(x-1)=21,解得：x 1=7,x2=-6（不合题意舍去） 。来源:gkstk.Com答：共有 7 个参赛球队.例 2、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示） 。 （1）根据图中所提
3、供的信息回答下列问题：2001 年底的绿地面积为 公顷，比 2000 年底增加了 公顷；在 1999 年，2000 年，2001 年这三年中，绿地面积增加最多的是 年；来源:gkstk.Com（2）为满足城市发展的需要，计划到 2003 年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷，试求 2002 年,2003 年两年绿地面积的年平均增长率。解：设 2002 年,2003 年两年绿地面积的年平均增长率为 x，根据题意，得：来源:gkstk.Com60 (1 x)272.6 (1 x)2=1.21 1 x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意,舍去) 答：2002 年,2003
4、年两年绿地面积的年平均增长率为 10%例 3、将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为 4cm 的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是 400cm3,求原铁皮的边长. 解：设原正方形铁皮的边长为 x cm,根据题意得：4（x-8） 2=400解这个方程得：x 1=18,x2=-2(不合题意，舍去)。答：原正方形铁皮的边长为 18cm。例 4、某果园有 100 棵桃树,一棵桃树平均结 1000 个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少 2 个.如果要使产量增加 15.2%,那么应种多少棵桃树?解：设应多种桃树 x 棵，根据题意得：（100+x
5、）(1000-2x)=1001000(1+15.2)整理，得：x2-400x+7600=0来源:学优高考网解得：x 1=20,x2=380答：应多种桃树 20 棵或 380 棵。3、练习：来源:学优高考网 gkstk（1）一个小组有若干个人，新年互相打了一个电话祝福，已知全组共打了 36 次电话，则这个小组共有人数（ ）来源:学优高考网A、12 B、9来源:gkstk.ComC、16 D、18（2）某厂今年一月的总产量为 500 吨,三月的总产量为 720 吨,平均每月增长率是 x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.7
6、20(1+x)2=500（3）某校去年对实验器材的投资为 2 万元,预计今明两年的投资总额为 8 万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是 x,则可列方程为_.（4）一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为 4cm 的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的 2 倍，做成的小盒子的容积是 1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。（5）店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个；第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降价 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价)，单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1 250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？来源:学优高考网4、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
