1、1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理一览众山小三维目标1.通过本节课的学习，掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.2.通过用大写英文字母跟阿拉伯数字按不同的要求给座位编号的方法的种数，引出分类加法计数原理与分步乘法计数原理.体现了解决问题的两种常用方法，即分类或分步，蕴含着转化的数学思想.3.通过本节的学习，可以体验知识的形成过程，获得分析问题、解决问题的方法，体会数学知识来源于实际又服务于实际.学法指导分类加法计数原理和分步乘法计数原理都是涉及完成一件事的不同方法的种数，但它们的本质是不一样的，在学习中要抓住这个核心.在解决实际问题时,要合理选
2、择恰当的方法.在学习本节之前，可以找出一些实际问题，观察思考要完成一个任务要分步进行，还是可以用不同的方法分类完成,体会两个计数原理的实质.在学习的过程中，有些例题的情境目前比较陌生，如计算机程序模块问题，如果理解起来有一定难度，可以查阅相关资料，以便对这方面知识有一个系统的认识.诱学导入材料：著名的风景名胜大明湖位于山东济南市区中心,与趵突泉、千佛山并称济南三大名胜.济南八景中，大明湖有三景：明湖泛舟、历下秋风、汇波晚照.济南号称泉城，有泉水百余处，其中名泉七十二处，大明湖即由众泉汇流而成的天然湖泊.大明湖公园占地 86 公顷，湖面 46 公顷，湖上有历下亭、汇泉堂、湖心岛等大小岛屿六处，公
3、园自然景观优美宜人.湖水波光粼粼，鸢飞鱼跃，游船穿行.大明湖自古遍生荷莲，湖畔垂柳依依，花木扶疏， “四面荷花三面柳，一城山色半城湖”是她风景的最好写照.公园的人文景观十分丰富，历下亭、铁公祠、南丰祠、北极阁等三十余处名胜古迹掩映于绿树繁花之间，展现出悠久的历史文化.公园主要游览点中历下亭和铁公祠为市级文物保护单位.公园每年举办多种游园活动，有春节文化庙会、新春花展、荷花展及民俗文化活动和花卉盆景展览、奇石展等.图 1-1-1问题：大明湖公园有两个门口，一个是西南门，一个是东门.如果你到这儿观光游览，想从西南门进入，从正门走出，一定要观赏的三个景点均在湖的北岸，依次为鸳鸯亭、铁公祠和北极阁（如图 1-1-1）.你可以由北岸步行沿岸观柳，也可以沿湖泛舟，那么你一共有多少种不同的走法？你能找出其中的规律吗？导入：我们可以把上述问题当作一项任务来完成，那么完成这项任务有着不同的选择.如可以一直沿岸观景，顺次游览三个景点.也可以一直湖面泛舟走水路去观光，还可以选择其中两个景点间走水路，另两个景点间步行，这样就可以找出所有不同的走法.要找其中的规律，就要用到本节的分类加法计数原理和分步乘法计数原理.
