1、课题： 5.3.1 平行线的性质（一） （第 8 课时） 学习目标：1经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质；2能用平行线的性质进行简单的推理和计算学习重点：平行线的性质理解与应用学习难点：掌握平行线的性质，应用平行线的性质初步解决一些问题【学前准备】 预习 P19 至 P211平行线性质 1.平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成：两直线平行,同位角 相等 几何语言：a b( 已知) ，2=6 （ 两直线平行 ,同位角相等 ）2探究：请根据平行线性质 1，能推出性质 2 吗？ 解 ab(已知) 1=5（两直线平行 ,同位角相等 ）又 1= （对顶角相等） =5（等量代换）平行线
2、性质 2平行线被第三条直线所截,内错角相等简单说成：两直线平行,内错角 相等 几何语言：a b( 已知) 4=6 （两直线平行 ,内错角相等 ）3探究：模仿推出平行线性质 3： 解：ab(已知) 1=5（ 两直线平行 ,同位角相等 ）又 1+ =180（邻补角定义） 5 + =180平行线性质 3平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行,同旁内角 互补 几何语言： a b( 已知 ) 3+6=180 0（两直线平行,同旁内角互补 ）4. 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截， 1=110.则（1）2= = 110 ，根据两直线平行,内错角相等 ；（2）3 = = 110
3、 ，根据 两直线平行,同位角相等 ；（3）4 =180- = 70 ，根据 两直线平行 ,同旁内角互补 【课堂探究】例 1 如图，直线 ab，1=54，那么2，3，4 各是多少度？例 2 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得D=100, C=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 4 31ED2BA C4312cbaD CBAEDCBA13教师二次备课备课教师：例 3 如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，ADE=60 0，B=60 0，AED=40 0. （1） DE 和 BC 平行吗？为什么？（2）C 是多少度？为什么？思考：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？由角的数量关系得
4、出两条直线平行是“ ”,由两条直线平行得出角的数量关系是“ ”，因此，两者的条件和结论正好互换.c dba342121cba ECD BA【课堂检测】5如图，直线 a、b 分别被直线 c、d 所截，如果 1=2，3=72 0，那么4 是多少度？【课堂小结】两直线平行， 同位角 相等， 内错角 相等， 同旁内角 互补.课后作业1. 如图 1，两条直线 a，b 被第三条直线所截，如果 ab，1=50，那么2 的度数为（ ）A130 B100 C80 D40 2. 如图 2，在三角形 ABC 中，ACB=90，DE 过点 C 且平行于 AB，若BCE=35 ，则A 的度数为（ ）A35 B45 C5
5、5 D65 3填空：如图 3，（1）1=2， （已知） ABEF（ ）（2）DE BC， （已知）1=B，3=C （ ）4已知：如图所示，DFAC ，CD，你能推断 BDCE 吗？试说明你的理由答：BDCE解：DFAC（已知） D= （ ） 又C=D（已知） = （ ）BDCE（同位角相等，两直线平行）5.已知，如图，CD 平分ACB ，DEBC，AED82 0。求EDC 的度数。 证明：DEBC（已知）ACBAED （ ）EDCDCB（ ）又AED 82 0（已知）ACBAED 82 0（ ）EDBAC图 2图 3EF32DCBA1图 1D 1CBAE32又CD 平分ACB （已知） （图 4）DCB ACB41 0（ ）EDC41 0（ ）教师二次备课教学反思：6.如图，已知直线 ABCD，直线 EF、CD 分别交于点 E、F，1=70,求2 的度数.7.如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截，且3= 4，1=80，求2 的度数，为什么？8.已知：如图所示，AD BE，1=2，求证： A=E 9如图，已知 ABCD，（1）作 EFAB,判断直线 EF 与 CD 的位置关系，并说明理由；（2）若B110，C35，求BEC 的度数；（3）延长 BE 交 CD 于 G，求EGD 的度数12 FE BADC5c dba 3421FA BC DE
