1、第二章 整式的加减2.1 整式第 2 课时 单项式学习目标：1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.2.会用单项式表示简单的数量关系.重点：理解单项式、单项式的系数和次数的概念.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.自主学习一、知识链接用代数式表示下列数量：(1) 若正方形的边长为 a，则正方形的面积是_ ； (2) 若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为_；(3) 若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是_；(4) 若 m 表示一个有理数，则它的相反数是_； (5) 小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_元.二、新知预习【自主
2、归纳】1.上面所填的这些式子中，由_与_（或_与_）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也叫单项式.当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面，如 .26a2.单项式的系数和次数一个单项式中， 叫做这个单项式的系数.一个单项式中， 叫做这个单项式的次数.三、自学自测1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由.（1） （2）a (3) -3a2b3 (4) (5) (6) m+1x a67教学备注学生在课前完成自主学习部分2.填空(1)单项式5y 的系数是_，次数是_；(2)单项式 2a3b 的系数是_，次数是_.四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探
3、究点 1：单项式的相关概念问题 1：用含有字母的式子填空：（1）棱长为 a 的正方形的表面积为_，体积为_ .（2）铅笔的单价为 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5 倍,圆珠笔的单价是_元.（3）一辆汽车的速度是 vkm/h,它 t 小时的行驶路程为_km.（4）一个圆的半径是 r cm，它周长是_cm.问题 2：以上各式中运算有什么共同特点？ 单项式：上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式.例 1 下列各式中哪些是单项式？方法归纳：判断单项式的方法1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，
4、单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算单项式的系数、次数：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例 2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（1）每包书有 12 册,n 包书有_册； （2）底边长为 a,高为 h 的三角形的面积是_； （3）一个长方体的长和宽都是 a,高为 h,它的体积是_； 教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-12） 32,02.7,+1.3axyx （4）一台电视机原价为 a 元,现按原价的九折出
5、售,这台电视机现在的售价为_； （5）一个长方形的长为 0.9,宽为 a,面积是_. 【归纳总结】确定单项式的系数及次数时，应注意：圆周率 是常数；当一个单项式的系数是 1 或1 时， “1”通常省略不写；省略 1 的字母指数别漏掉；单项式次数只与字母指数有关.探究点 2：单项式的应用问题：你能写出一个含有 x、y，而且系数是-3，次数是 4 的单项式吗？提示：x、y 的指数之和为 4.例 3 若 (m-2)x2yn 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n 应满足的条件？针对训练1.下列代数式 中，单项式有 .215,3xyaba2.指出下列各单项式 、 、x 的系数和次数.2234r2y3
6、已知 是八次单项式，则 m 的值是( )x2my3z7A4 B3 C2 D14.已知 是四次单项式，则 p2_.21pxy二、课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是 1 或1 时，通常省略不写，如 x2，a2b 等3.圆周率 是常数，把它当作系数； 教学备注配套 PPT 讲授5.课堂小结3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片13-15）4.课堂小结4.如果单项式系数为 0，它就是 0 次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；当堂检测1.下列各式是不是单项式？为什么？2xy 5ab4m1 x2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是 0, 次数是 2. ( )（2）单项式 73的系数是 2, 次数是 10 . ( )（3）单项式nxy的系数是 ,次数是 n+1 . ( )3.若 ax2yb-1 是关于 x,y 的单项式，系数为 6，次数是 3，则 a=( ),b=( ).4.已知 是 x，y 的五次单项式，求 a 的值.2|1()a教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片16-17）
