1、专题二 分析与计算专题,类型一 力学计算 例1(2018重庆中考B卷)如图所示,是我市著名民营企业生 产的力帆100E型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上 匀速直线行驶1 min所通过的路程为720 m。已知轿车总质量 m600 kg,受到的阻力f大小恒为轿车重量的0.1倍,轮胎与 路面接触的总面积S3102 m2。(g取10 N/kg)求:,(1)轿车行驶的速度大小。 (2)轿车对路面产生的压强。 (3)牵引力对轿车做功的功率。,【思路点拨】 (1)根据速度的计算公式v ,求出汽车速 度。(2)汽车对水平地面的压力等于它的重力,应用压强公 式p 可以求出汽车对地面的压强。(3)利用阻力和
2、重力的 关系求出阻力,然后根据二力平衡可得牵引力,已知牵引力 和行驶距离,可以得到牵引力做的功;已知牵引力做的功和 所用时间,可以得到功率。,【自主解答】解:(1)轿车的速度:(2)轿车对水平地面的压力: FGmg600 kg10 N/kg6103 N, 轿车对地面的压强:,(3)轿车受到的阻力: f0.1G0.16103 N600 N, 轿车匀速直线行驶,则牵引力:F牵f600 N, 牵引力做的功: WF牵s600 N720 m4.32105 J, 牵引力做功的功率:,答:(1)轿车行驶的速度大小为12 m/s。 (2)轿车对路面产生的压强为2105 Pa。 (3)牵引力对轿车做功的功率为7
3、.2 kW。,例2(2017滨州中考)把一棱长为10 cm,质量为8 kg的正 方体实心金属块,放入水平放置装水的平底圆柱形容器中。 如图甲所示,金属块下沉后静止在容器底部(金属块与容 器底部并未紧密接触),水的密度是1.0103 kg/m3, g取10 N/kg。求:,(1)金属块的密度。 (2)金属块受到的浮力。 (3)金属块对容器底部的压强。 (4)若用图乙所示的滑轮组,把金属块在水中匀速提升30 cm (金属块未露出水面,忽略水对物体的阻力),此过程滑轮组 的机械效率为70%,那么绳子自由端的拉力F大小是多少。,【思路点拨】 (1)求出金属块的体积,利用密度公式即可求 出金属块的密度;
4、(2)由于金属块下沉后静止在容器底部, 排开水的体积与金属块的体积相等,根据阿基米德原理即可 求出金属块受到的浮力;(3)根据力的平衡求出金属块对容 器底部的压力,根据p 即可求出压强;(4)根据机械效率 即可求出绳子自由端的拉力F 大小。,【自主解答】解:(1)金属块的体积: V金(10 cm)31 000 cm31103 m3, 则金属块的密度:(2)由于金属块下沉后静止在容器底部,则V排V金1 103 m3,金属块受到的浮力: F浮水V排g1.0103 kg/m31103 m310 N/kg10 N。,(3)金属块的重力: Gm金g8 kg10 N/kg80 N, 金属块对容器底的压力:
5、 F压GF浮80 N10 N70 N, 正方体金属块的底面积(受力面积): S(10 cm)2100 cm20.01 m2, 金属块对容器底的压强:,(4)若用图乙所示的滑轮组把金属块在水中匀速提升, 由图可知绳子的股数n2, 根据机械效率 可得, 绳子自由端的拉力:,答:(1)金属块的密度为8103 kg/m3; (2)金属块受到的浮力为10 N; (3)金属块对容器底部的压强为7103 Pa; (4)绳子自由端的拉力F大小是50 N。,类型二 电学计算 例3(2017鄂州中考)已知A灯标着“6 V 3 W”,B灯标着 “6 V 6 W”,滑动变阻器R规格“50 2 A”。A灯和 B灯中电流
6、随两端电压变化关系的图像如图甲所示。则:,(1)将A、B两灯并联接在6 V电源两端,求30 min内电路消耗的电能; (2)将A、B两灯串联接在某电源两端,使A灯恰好正常发光,求此时B灯电阻; (3)将A灯与滑动变阻器R串联接在12 V电源两端,如图乙所示。调节滑动变阻器,当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时,求滑动变阻器的功率。,【思路点拨】 (1)将A、B并联接在6 V电源两端时,两灯泡 两端的电压和额定电压相等,实际功率和额定功率相等,电 路的总功率等于两灯电功率之和,根据WPt求出30 min内 电路消耗的电能。(2)将A、B串联接在某电源两端,使A灯恰 好正常发光,根据图像读出通过A
7、灯的电流即为电路中的电 流,再根据图像读出B灯两端的电压,根据欧姆定律求出此 时B灯电阻。(3)将A与一个滑动变阻器串联接在12 V电源,两端时,通过它们的电流相等,根据PUI可知R与A灯的电阻关系,根据串联电路的电压特点表示出电源的电压即可求出A灯和滑动变阻器两端的电压,根据图像读出电路中的电流,利用PUI求出滑动变阻器的功率。,【自主解答】解:(1)将A、B并联接在6 V电源两端时,两 灯泡两端的电压均为额定电压6 V,实际功率和额定功率相 等,即PA3 W,PB6 W,电路的总功率: P总PAPB3 W6 W9 W, 由P 可得,30 min内电路消耗的电能: W总P总t9 W3060
8、s1.62104 J。,(2)将A、B两灯串联接在某电源两端时,A灯恰好正常发光, 由图像可知,电路中的电流IIA0.5 A,B灯泡两端的电 压UB2 V,由I 可知,此时B灯电阻: RB,(3)将A灯与滑动变阻器R串联接在12 V电源两端时,滑动 变阻器的功率是A灯功率的2倍,由PUI可知,U滑2UA, 则电源的电压: UU滑UA2UAUA3UA12 V, 解得UA4 V,U滑2UA24 V8 V, 由图像可知,此时电路中的电流I0.4 A,则滑动变阻 器的功率: P滑U滑I8 V0.4 A3.2 W。,答:(1)30 min内电路消耗的电能为1.62104 J; (2)此时B灯电阻为4 ;
9、 (3)滑动变阻器的功率为3.2 W。,类型三 综合计算 命题角度 力电综合 例4(2018威海中考)图甲是海上打捞平台装置示意图, 使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以 0.05 m/s的速度匀速吊起,图乙是物体A所受拉力F随时间 t变化的图像(不计摩擦、水的阻力及绳重,水1.0 103 kg/m3,g10 N/kg)。请解答下列问题:,(1)物体A的体积是多少? (2)物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%,当物体A完全离开水面后,滑轮组的机械效率是多少? (3)当物体A完全离开水面后,电动机两端电压为380 V,通过的电流为5 A,电动机线圈的电阻为多少? (不计电
10、动机内部摩擦),【思路点拨】 (1)当物体在水中时,排开水的体积不变、受 到水的浮力不变,拉力较小,拉力F1GF浮;当物体露出 水面时,拉力较大,拉力F2G;据此求物体受到的浮力, 再利用阿基米德原理F浮G排水V排g水V物g求物体的体 积。(2)不计摩擦、水的阻力及绳重,根据物体A完全浸没在 水中时滑轮组的机械效率求出动滑轮的重力;当物体A完全 离开水面后,滑轮组的机械效率,(3)不计摩擦、绳重,当物体A完全离开水面后,电动机施加 的拉力F (GG轮),利用P Fv求电动机做的 有用功率,利用PUI求电流做功的功率,电动机线圈的发 热功率(额外功率)等于电流做功的功率减去电动机做的有用 功率,
11、再利用PI2R求电动机线圈的电阻。,【自主解答】 解:(1)由题知,图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图像, 当物体浸没在水中时,由于物体受到水的浮力,所以此时滑轮组对物体的拉力较小,由题图乙可知,此时滑轮组对物体的拉力:F12104 N, 当物体完全露出水面后,拉力较大,由题图乙可知,此时滑轮组对物体的拉力:F2G3104 N;,则物体浸没在水中时受到的浮力: F浮GF13104 N2104 N1104 N, 由F浮水V排g可得物体的体积: V物V排,(2)不计摩擦、水的阻力及绳重,物体A完全浸没在水中时, 滑轮组对物体的拉力F1做的功为有用功,此时滑轮组的机械 效率:,解得动滑轮的重力:
12、G动5 000 N; 当物体A完全离开水面后,滑轮组的机械效率:,(3)由图知n2,不计摩擦、绳重,当物体A完全离开水面 后,电动机施加的拉力: F (GG轮) (3104 N5 000 N)1.75104 N, 由P Fv可得,电动机做的有用功率: P有用Fv绳F2v物1.75104 N20.05 m/s1 750 W, 电流做功的功率: PUI380 V5 A1 900 W,,则电动机线圈的发热功率(额外功率): P热PP有用1 900 W1 750 W150 W, 由P热I2R可得电动机线圈的电阻:答:(1)物体A的体积是1 m3; (2)当物体A完全离开水面后,滑轮组的机械效率是85.
13、7%; (3)电动机线圈的电阻为6 。,命题角度 电热综合 例5(2018滨州中考)图甲是一家用电暖器,有“低温” “中温”“高温”三挡,铭牌见表中所示(“高温”挡功率 空出),图乙为其简化的电路原理图,S是自我保护开关, 电暖器跌倒时,S自动断开,切断电源,保证安全。闭合S1 为“低温”挡。请完成下列问题:,(1)“低温”挡正常工作时的电阻是多少? (2)“高温”挡正常工作时的总电流是多少? (3)若某房间内空气质量为60 kg,空气温度为10 ,设定空 气的比热容为1.1103 J/(kg)且保持不变,用该电暖器 的“高温”挡正常工作20 min,放出热量的50%被房间内的空 气吸收,那么
14、可使此房间的空气温度升高多少摄氏度?,【思路点拨】 (1)闭合开关S、S1时,电暖器处于“低温” 挡,此时只有电阻R1连入电路,已知“低温”挡功率,根据 P 可求得“低温”挡正常工作时的电阻,即R1的阻值。 (2)当开关S、S1、S2均闭合时,电暖器处于“高温”挡,此 时的“高温”挡功率等于“低温”挡功率与“中温”挡功率 之和,根据PUI可求得“高温”挡正常工作时的总电流。 (3)根据WPt可求得电热器产生的热量,空气吸收的热量为 Q吸W,利用Q吸cmt可求得空气升高的温度。,【自主解答】解:(1)闭合S1为“低温”挡,R1单独接入电 路,由P 可得“低温”挡正常工作时的电阻:(2)闭合S、S
15、1为“低温”挡,R1单独接入电路,闭合S、S2为 “中温”挡,S1、S2同时闭合为“高温”挡,R1、R2并联, P高温P低温P中温550 W1 100 W1 650 W,,由PUI可得“高温”挡时正常工作的电流:(3)电暖器的“高温”挡正常工作20 min,放出的热量: WP高温t1 650 W2060 s1.98106 J; 空气吸收的热量: Q吸W50%1.98106 J9.9105 J;,由Q吸cmt可得,房间的空气温度升高温度:答:(1)“低温”挡正常工作时的电阻是88 ; (2)“高温”挡正常工作时的总电流是7.5 A; (3)可使此房间的空气温度升高15 。,命题角度 力热综合 例
16、6(2018威海中考)为响应国家“低碳环保,节能减排” 的号召,我市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽车, 其参数如表所示。某次行驶过程中,汽车搭载人员及物品共 3 000 kg,所受阻力为总重力的0.01倍。在40 s时间内匀速 直线行驶400 m,共消耗天然气0.025 kg (天然气完全燃烧, 其热值为6.4107 J/kg,g10 N/kg)。针对此次行驶过程, 求:,(1)汽车对地面的压强; (2)汽车的功率; (3)汽车发动机的效率。,【思路点拨】 (1)求出汽车总质量,利用Gmg求其总重力, 对地面的压力等于总重力,知道受力面积,利用p 求对地 面的压强。(2)因为汽车匀速直线
17、行驶,汽车受到的牵引力和 阻力是一对平衡力,大小相等,利用Ff0.01G总求出,再 利用WFs求牵引力做的功,最后利用P 求牵引力做功功 率。(3)利用Qmq求0.025 kg天然气完全燃烧放出的热量, 汽车发动机的效率等于牵引力做的功与天然气完全燃烧放出 的热量之比。,【自主解答】解:(1)汽车总质量: m总m车m载1.3104 kg3 000 kg1.6104 kg, 总重力: G总m总g1.6104 kg10 N/kg1.6105 N, 对地面的压力: FG总1.6105 N, 受力面积S0.04 m2,,对地面的压强:(2)方法1: 因为汽车匀速直线行驶,所以汽车的牵引力: F牵f0.01G总0.011.6105 N1 600 N, 牵引力做的功: WF牵s1 600 N400 m6.4105 J,,牵引力做功功率:方法2: 因为汽车匀速直线行驶,所以汽车的牵引力: F牵f0.01G总0.011.6105 N1 600 N, 汽车行驶的速度:,牵引力做功功率: PF牵v1 600 N10 m/s1.6104 W16 kW。 (3)0.025 kg天然气完全燃烧放出的热量: Qmq0.025 kg6.4107 J/kg1.6106 J, 汽车发动机的效率:,答:(1)汽车对地面的压强为4106 Pa; (2)汽车的功率为16 kW; (3)汽车发动机的效率为40%。,