1、本章知识结构本章测试1 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A.角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C.正边形的边数和顶点角度之和D.人的年龄和身高思路解析：函数关系就是两个变量之间有确定性的关系.A、B、C 都是函数关系，我们甚至可以写出它们的函数表达式为 f()=cos,g(a)=a2,h(n)=n-2.D 不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同身高的人.答案：D2 某工厂某产品产量（千件）与单位成本（元）满足回归直线方程77.36-1.82，则以下说法中正确的是（ ）A.产量每增加 1 000 件，单位成本下降 1.82 元B.产量每减少 1 000 件，单位成本下降 1
2、.82 元C.产量每增加 1 000 件，单位成本上升 1.82 元D.产量每减少 1 000 件，单位成本上升 1.82 元思路解析：在回归直线方程 中， =-1.82 是斜率的估计值，说明产量每增加axbyb1 000 件，单位成本下降 1.82 元.答案：A3 下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ）A.变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图C.线性回归直线方程最能代表观测值，之间的关系D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程思路解析：D 中并非任何一
3、组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程，只是说总体上大多数观测值符合，也可能有个别的观测值差距较大.答案：D4 实验测得四组（，）的值为（1,2） ， （2,3） ， （3,4） ， （4,5） ，则与之间的回归直线方程为（ ）A.1 B.2C.21 D.-1思路解析：由题意发现， （，）的四组值均满足=1，故=1 即为回归直线方程，不必利用公式计算.答案：A5 对于回归分析，下列说法错误的是（ ）A.在回归分析中，变量间的关系若是确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B.线性相关系数可以是正的或负的C.回归分析中，如果 r2=1 或 r=1，说明与之间完全线性相关D.样本相关系数 r
4、(-1,1)思路解析：由定义可知，相关系数|r|1，故 D 错误.答案：D6 为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了 100 个男人，按年龄超过和不超过 40 岁，吸烟量每天多于和不多于 20 支进行分组，如下表：年龄不超过 40 岁 超过 40 岁合计吸烟量不多于 20 支/天 50 15 65吸烟量多于 20 支/天 10 25 35合计 60 40 100则有_的把握确定吸烟量与年龄有关（ ）A.99.9% B.99%C.95% D.没有理由思路解析：利用题中列联表，代入公式计算 K2= 22.1610.828,40635)12(102所以我们有 99.9%的把握确定吸烟量与年龄有关 .
5、答案：A7 分析两个分类变量之间是否有关系的常用方法有_；独立性检验的基本思想类似于_.思路解析：根据课本概念填空.答案：频率比较法、图形分析法（三维柱形图、二维条形图、频率分布图） 、独立性检验 反证法.8 对于回归直线方程=4.75x+257，当28 时，的估计值是 _.思路解析：将的值代入回归直线方程得估计值=4.7528257=390.答案：3909 若两个分类变量 X 与 Y 的列联表为_： 1 2 1 5 15 2 40 10则“X 与 Y 之间有关系 ”的概率是_.思路解析：求“X 与 Y 之间有关系 ”的概率也就是求有多大把握认为“X 与 Y 之间有关系”.由题意可求得 K2=
6、 18.810.828.即)105(4)10(52P(K210.828)0.001.所以“X 与 Y 之间有关系”的概率是 0.999.答案：0.99910 有两个分类变量 X 与 Y，其一组观测值如下面的 22 列联表所示： 1 2 1 20- 2 15 30其中，15-均为大于 5 的整数，则取何值时，有 90%的把握认为“X 与 Y 之间有关系”？思路解析：要有 90%的把握认为 “X 与 Y 之间有关系”，需要检验随机变量 K2 的值大于2.706.故求得 K2 后解不等式即可 .解：要有 90%的把握认为“X 与 Y 之间有关系”，需要检验随机变量 K2 的值大于 2.706.则 K
7、2= 2.706 解之可得，906)7(1350140)()3(6522aaa13.36 或 ar 0.05,所以与具有线性相关关系 .（2）设所求的回归直线方程为 , = 1.267， -30.51.axby210xyiiia即所求的回归直线方程为 =1 267x-30.51.y（3）当=160 时， =1.267160-30.51172 (min)，即大约冶炼 172 .14 研究某特殊药物有无副作用（比如服用后恶心） ，给 50 个患者服用此药，给另外 50 个患者服用安慰剂，记录每类样本中出现恶心的数目如下表：有恶心 无恶心 合计给药 A 15 35 50给安慰剂 4 46 50合计 19 81 100试问此药物有无恶心的副作用？思路解析：根据列联表中的数据代入公式求得 K2 的值，与临界值进行比较判断得出相应结论.解：由题意，问题可以归纳为独立检验假设 H1：服该药物（A ）与恶心（B ）独立.为了检验假设，计算统计量 K2= 7.866.635.8950)346(12故拒绝 H1，即不能认为药物无恶心副作用，也可以说，我们有 99%的把握说，该药物与副作用（恶心）有关.
