1、221.3 二次函数 ya(x h)2k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 yax2k 的图象和性质教学目标1会用描点法画二次函数 yax2k 的图象2通过观察图象能概括出二次函数 yax2k 的图象特征和性质，体验数形结合的思想教学重点二次函数 yax2k 的图象和性质教学难点在学生动手操作过程中，根据“数” “形”结合，培养学生抽象概括能力和直观想象能力教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标1同学们还记得一次函数 y2x 与 y2x1 的图象的关系吗？2你能由此猜想二次函数 yx2 与 yx21 的图象之间的关系吗？二、自主学习 指向目标自学教材
2、第 32 至 33 页，完成下列填空：1二次函数 yax2k 的图象是一条抛物线，它与抛物线 yax2 的_形状_相同，只是_位置_不同，它的对称轴为_y 轴_，顶点坐标为( 0， k)2抛物线 yx21 的开口向_下_(填“上”或“下”) ，对称轴为_y 轴_，顶点坐标是_( 0， 1)_3抛物线 yx21 可以由抛物线 yx2 向_上_平移_1_个单位得到；抛物线yx2 向下平移 1 个单位，得到的抛物线是_yx21_三、合作探究 达成目标探究点一 二次函数 yax2k 的图象和性质活动一：出示例 2，小组合作完成观察图象思考：请指出抛物线 y2x21，y2x21 的开口方向、对称轴、顶点
3、坐标【展示点评】它们的开口向上， 对称轴是 y 轴， 顶点坐标分 别是(0 ，1)，(0，1)【小组讨论】请归纳二次函数 yax2k 的性质，它与二次函数 yax2 的性质之间有何联系与区别？【反思小结】一般地，抛物线 yax2 k 的对称轴是 y 轴，顶点是(0，k)当 a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物 线的最低点(由此可知当 x0 时，函数 y 有最小值 k)，当 x0时， y 随 x 的增大而减小，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大；当 a0 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点(由此可知当 x0 时，函数 y 有最大值 k)，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当
4、x0 时，y 随 x 的增大而减小|a| 越大，抛物 线 的开口越小抛物 线 yax2k 与抛物线 yax2 的形状、大小、开口方向及 对称轴完全相同，两者仅顶点坐标不同，由此结合二次函数 yax2 的性质可得二次函数 yax2k 的所有性质【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二 抛物线 yax2 与 yax2k 之间的上下平移规律活动二：直观想象能力培养 观察活动一中所画的两个二次函数图象，思考：抛物线y2x21，y2x21 与抛物线 y2x2 有什么关系？【展示点评】抛物线 y2x2 向上平移 1 个单位长度得到抛物线 y2x21，抛物线y2x2 向下平移 1 个单位长度得到
5、y2x21.【小组讨论】抛物线 yax2 与 yax2k 之间有何上下平移规律？【反思小结】抛物线 yax2k 可由抛物线 yax2 上下平移得到，即当 k0 时，把yax2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 yax2k；当 k0 时，把 yax2 向下平移|k|个单位，就得到抛物线 yax2 k.【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理 内化目标概念、性质,一般地，抛物线 yax2k 的对称轴是_y 轴_，顶点是_( 0， k)_，当 a0时，开口向_上_，顶点是最_低_点，此时，函数有最_小_值；当 a0) 或向,下(k0_5若点 A(3， m)在抛物线 yx21 上，则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为_(3 ， 8)_六、布置作业 巩固目标1上交作业 教材第 41 页第 5(1)题2课后作业 见学生用书的“课后作业”部分教学反思_
