1、 学习目标： 1、理解因式分解的意义及与整式乘法的区别；2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法进行因式分解；3、在探索提公因式法分解因式的过程中,学会类比归纳、逆向思维，渗透化归的思想方法学习重点: 理解提公因式法的依据,会用提公因式法分解因式.学习难点: 理解因式分解的意义及如何准确地确定公因式.一、导学提纲(一)复习导入： 问题 1：在小学我们知道把一个整数分解成几个质数积的形式叫做分解质因数.如请把下列各数分解质因数:.753260140=_;440=_;1500=_.那么类似的如何把多项式：x 2-x 写成几个整式积的形式呢？让我们一起探究。（二）阅读导学 自学课本 P165 到 P1
2、67 练习前的内容回答下列问题：问题 2 ：因式分解的概念 如果我们把整式乘法 x(x+1)=x2+x 反过来，就得到: x2+x=x（x+1）.这样就把多项式写成了两个整式积的形式，类似地请把下列多项式写成整式的积的形式:（1）x 2-1=_;(2) a2+2ab+b2=_;（3）am+bm+cm=_.像这样把一个多项式化成_的形式的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式_.因此,因式分解与整式乘法之间的关系是_,即:12x).1(x问题 3：理解概念 判断下列各式哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy;(3
3、)x2+4x+4=(x+2)2;(4) (a-3)(a+3)=a2-9.问题 4：提公因式法 在多项式 的各项中都含有一个公共的因式_,我们把mcba这个因式 叫做这个多项式各项的_.逆用乘法分配律把公因式 提出得: m m因式分解整式乘法,像这种分解因式的方法叫做_.)(cbamcba二、应用举例. 例 1：把 分解因式。32318解析：首先找出 公因式，这两项的系数_与_的最大公约数是cba32与_.两项的字母部分_与_都含有相同字母_和_,且 a 的最低次数为_,b 的最低次数为_,因此我们选_为要提取的公因式，提出公因式_后，另一个因式_就不在有公因式了。解： )(4_4_4128 2
4、2233 bababacba 例 2：认真阅读课本例 1 例 2 并仿照它们的格式把下列各式分解因式:).(4)(3)4;()()3;6)(;6)( 22 xybxayxyxzmn 感悟:(1)提公因式法分解因式的关键是找准_,公因式通常由_和_两部分组成,数字系数部分取各项系数的_;字母部分取各项相同字母的_.(2)有些多项式需变形后才能找到公因式且有些公因式是多项式.三、自我测试（A 组为必做题）A 组 2、下列从左到右的变形是分解因式的是( )A. 6x2y=3xy2x B. a 2b 2+1=(a+b)(ab)+1C. a2ab=a(ab) D. (x+3)(x3)= x 293、把下列各式分解因式(1) 3x3-6xy+x ; (2) -4a3+16a2-18a; (3) .510232nmnB 组1、 简便计算： .209820)3(;820)(;164.3.174.32)( C 组5、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: .)1()1()(1)()1()(1 322 xxxxx (1)上述分解因式的方法是_,共用了_次.(2)若分解 则需应用上述方法_次,结果,)()()( 102是_.四、学后反思1.因式分解与整式乘法的关系是：_.2.提公因式法分解因式的关键是：_.3.本节课你还有哪些收获和认识_.
