1、图 112.2 三角形全等的判定学习目标：1、掌握直角三角形全等的判定方法：“斜边、直角边” ；2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辨证关系；3、培养学生学习事物的特殊、一般关系、发展逻辑思维能力。学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习过程：一、学前准备1、你学过的判定两个三角形全等的方法有：_ 2、如图 1，ABBE 于 C，DEBE 于 E， 若 AB=DE，添一条件 ，可得ABCDEF，根据是 。 若A=D，添一条件 ，可得ABCDEF，根据是 。 若 AB=DE， AC=DF，添一条件 ，可得A
2、BCDEF，根据是 。（二）探究与思考阅读课本 P42 探究 5，完成以下内容：已知线段 a =3cm ，c=5cm，作一个 RtABC，使C=90，AB=c ，CB= a(1)按步骤作图： 作MCN=90；在射线 CM 上截取线段 CB = a；以 B 为圆心，C 为半径画弧，交射线 CN 于点 A； 连结 AB 得ABC。(2) 把你画的ABC 剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？由此可得：判定两个直角三角形全等的一种方法：对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“_”或“_” ） 。应用格式：如图 2 所示，C=C=90，在 RtABC 与 RtABC中，_ABCRtABC_RtA
3、BC（_） 。二、探索思考例: 如图 3，B、E、F、C 在同一直线上，AFBC 于 F，DEBC 于 E，AB=DC，BE=CF，求证：ABDC。分析：由 BE=CF 得到 BF=CE，进而利用“HL”证明ABFDCE,再由两三角形全等得到B=C，所以 ABDC。证明： BE=CF BE+EF=CF+_, 即 BF=_ AFBC 于 F，DEBC 于 E AFB=DEC=_在 RtABF 与_中，_ABDCRtABF_ _ = _ ABDC ( )三、自我检测1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）AC BAC B图 2图 3图 5A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、
4、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等2、如图 4，ABC 中，AB=AC，AD 是高，则 根据 3、如图 5，CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F，（1）若 AC/DB，且 AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若 AC/DB，且 AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若 AE=BF，且 CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5）若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF） ，则ACEBDF，根据 4、如图 6，已知 AEDE，AEDE，ABBC，DCBC.求证：ABCDBC. 5、如图 7，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？并说明理由。四、课堂小结 通过本节课学习你有，你有什么收获？。五、课后反思图 4图 7
