1、 CAB学习目标：1、证明直角三角形中有一个角为 30的性质并会对其进行简单的应用；2、通过探索其性质的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3、通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维。学习重点：含 30角的直角三角形的性质定理的发现与证明。学习难点：含 30角的直角三角形的性质定理的探索。 学习过程：一、导学提纲：（一）复习导入1、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角_，并且都等于_；2、等边三角形的判定方法：（1）_是等边三角形；（2）_的_是等边三角形。（二）探究与思考1、问题：用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说
2、你的理由1、 由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在 RtABC 中，C=90，BAC=30求证：BC= AB123、归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么 。二、应用举例：DCAB图 2图 1例：已知：如图，在ABC 中，AB=AC=20，ABC=ACB=15，求ABC 的面积？分析：以 AC 为底，过点 B 做 AC 边上的高，利用直角三角形 30角的性质求出此高即可。解：三、自我检测：A 组 1、下列说法错误的是（ ）A、三个角都相等的三角形是等边三角形。B、有两个角是 600 的三角形是等边三角形。C、有一
3、个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。D、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。2、若一个三角形的最小内角为 600 ，则下列判断中正确的有（ ）这个三角形是锐角三角形；这个三角形是等腰三角形；这个三角形是等边三角形；形状不能确定；不存在这样的三角形A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、如图 1，汽车从坡角为 30的笔直高架桥上的点 A 开始前进，行驶了150m，到过点 B，则这时汽车离地面的高度为（ ）A、30m B、60m C、75m D、150mB 组 4、已知：如图 2，ABC 中，ACB=90，CD 是高，A=30求证：BD= AB1C 组 5、已知：如图 3，在 RtABC 中，A=90，ABC=2C，BD 是ABC 的平分线求CBA证：CD=2AD四、学后反思：1、直角三角形中有一个角为 30的三角形具有什么性质？2、本节课学习中你有哪些疑惑？写下你的感言。
